Số tự nhiên N là gì? Tính chất và bài tập liên quan

Số tự nhiên N là gì? Cùng Admin đi ôn lại kiến thức về số tự nhiên, nắm thật vững để làm nền tảng giải toán cao hơn về sau các em nhé! Cùng bắt đầu bài học thú vị ngày hôm nay với chia sẻ trong bài viết dưới đây thôi nào!!

Số tự nhiên N là gì?

N là gì trong toán học? Số tự nhiên N là tập hợp các số lớn hơn hoặc bằng 0. Chẳng hạn dãy số tự nhiên gồm các số: 0; 1; 2; 3; 4;... sẽ được ký hiệu thành N = {0;1;2;3;4;...}. Số tự nhiên N nhỏ nhất sẽ là 0 và không có số lớn nhất. Tập hợp số tự nhiên được sử dụng với ký hiệu N. Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N*.

Các số tự nhiên N được biểu diễn qua một tia số, mỗi số là một điểm trên tia và được gọi là điểm a. Hình vẽ biểu diễn tia dãy số tự nhiên như sau:

Tia biểu diễn tập hợp số tự nhiên N

Tính chất của số tự nhiên là gì?

Trong thực tế và toán học số tự nhiên N được sử dụng rất nhiều và phổ biến. Các em cần nắm rõ tính chất của nó để có thể vận dụng vào làm bài tập. Cụ thể như sau:

• Một dãy số tự nhiên N liên tiếp sẽ có tính tăng dần và 2 số liền kề nhau sẽ có một số có giá trị nhỏ hơn và một số có giá trị lớn hơn. Chẳng hạn như 2 số tự nhiên liền kề là 5,6, thì số 5 có giá trị nhỏ hơn 6 và số 6 có giá trị lớn hơn 5.
• Chiều mũi tên biểu diễn tia số tự nhiên luôn từ chiều từ trái sang phải. Các điểm tương ứng với các giá trị trên tia biểu diễn luôn có tính tăng dần.
• Nếu có 3 số tự nhiên là a, b và c mà a < b và b < c, theo tính chất bắc cầu ta có a < c. Ví dụ như: 2 < 3, 3 < 4 => 2 < 4.
• Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền trước và một số liền sau. Ví dụ như số 6 có số liền trước là 5 và số liền sau là 7.
• Trong dãy số tự nhiên N thì 0 là số tự nhiên nhỏ nhất và không có số lớn nhất. Do đó, tổng số phần từ tập hợp N các số tự nhiên là vô hạn.

Tính chất của số tự nhiên N

Các phép tính trên tập hợp số tự nhiên N

Có rất nhiều phép tính mà các em có thể thực hiện trên tập hợp số tự nhiên N như sau:

Phép cộng và nhân số tự nhiên

a + b = b + a

a.b = b.a

(a + b) + c = a + (b + c)

(a.b).c = a.(b.c)

a + 0 = 0 + a = a

a.1 = 1.a = a

a.(b + c) = a.b + a.c và ngược lại: a.b + a.c = a.(b + c)

Phép trừ số tự nhiên

a - b (a > b; a, b ∊ N)

a.(b – c) = a.b – a.c

Phép chia số tự nhiên

a : b (a chia hết cho b khi a = b.q)

a = b.q + r (r là số dư thỏa mãn điều kiện 0 < r < b)

Phép tính n giai thừa số tự nhiên

n! = 1.2.3 …..n

Qua các phép tính được chia sẻ trong bài, các em có thể thấy được rằng, nắm rõ về số tự nhiên N hoặc N* sẽ giúp các em giải toán cực hiệu quả. Nó chính là phần kiến thức nền tảng để các em học toán giỏi và vững hơn sau này đó nhé!

Một số bài tập liên quan đến số tự nhiên N

Để giúp các em hiểu rõ hơn về số tự nhiên N, cùng Admin đi vào một số bài tập cơ bản để ôn luyện nhé!

Bài 1: Viết các số tự nhiên liền sau và liền trước các số được cho dưới đây:

a, 18

b, 91

c, a (với a ∊ N)

Giải:

a, Số liền trước 18 là 17, số liền sau 18 là 19.

b, Số liền trước 91 là 90, số liền sau 91 là 92.

c, Số liền trước a là a - 1, số liền sau a là a + 1.

Bài 2: Liệt kê phần tử trong các trường hợp sau:

a, A = {x ∊ N | 14 < x < 18}

b, B = {x ∊ N | 11 ≤ x ≤ 13}

Giải: 

a, A = {15; 16; 17}

b, B = {11; 12; 13}

Bài 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt qua 8 và biểu diễn trên tia số.

Giải:

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Hoặc A = {x ∊ N | 0 ≤ x ≤ 8}

Biểu diễn tập hợp A trên tia số như sau:

Biểu diễn tập hợp A trên tia số

Bài 3: Điền các số còn thiếu vào chỗ trống.

a, …, 116, .....

b, 301, ...., ....

c, …, …., 901

Giải: 

a, 115, 116, 117

b, 301, 302, 303

c, 899, 900, 901

Bài 4: Điền các số tự nhiên theo yêu cầu vào ô trống trong bảng.

Giải 

Bài 5: Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số.

Giải:

Số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.

Bài viết trên Admin không chỉ giúp các em giải đáp số tự nhiên N là gì mà còn cung cấp rất nhiều các kiến thức bổ ích và các bài tập cơ bản liên quan. Hy vọng với nội dung bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ về số tự nhiên N.