Xác định vị trí, vận tốc, khoảng thời gian từ lúc $M$ bắt đầu dao động cho đến khi M đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng lần thứ 2014. Chọn mốc thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của $M$ .

Question

Xác định vị trí, vận tốc, khoảng thời gian từ lúc

M

bắt đầu dao động cho đến khi M đi qua vị trí có động năng bằng ba lần thế năng lần thứ 2014. Chọn mốc thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng của

M

.

Accepted Answer

b) Thế năng phuc hồi của hệ

M

xới x là li độ (khoảng cách từ vi trí vât đến xi trí cân bẳng)

+

Ở thời điểm

E_{d} = 3 E_{t}

thì ta có

E_{d} + E_{t} = 4 E_{t} = E \leftrightarrow 4 \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} k A^{2} \to x = \pm \frac{A}{2} = \pm 5 c m

+ Yi trí có

E_{d} = 3 E_{t}

lần thứ 2014 là̀:

x_{2014} = - \frac{A}{2} = - 5 c m

+ Âp dung công thức độc lâp thời gian ta tìm đươc yân tốc:

v = \pm ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = \pm ω \frac{A \sqrt{3}}{2} = + 50 \sqrt{6} c m / s

(lếu dấu (+) vì vât đang chuyển đông theo chiều (+))
+ Yẽ đường tròn luoong giác;
+ Trong môt chu kỳ có 4 lần

E_{d} = 3 E_{t}

nên để qua yi
trí có

E_{d} = 3 E_{t}

lần thứ 2014 cần 503 chu kỳ và thời
gian quay góc

M_{0} O M_{2} : ω Δ t = \frac{5 π}{6} \to Δ t = \frac{5 π}{60 \sqrt{2}} S

+ Vây thời gian cần tìm là̀:

t_{2014} = 503 T + Δ t = \frac{6041 π}{60 \sqrt{2}} s