Người ta muốn rào quanh một khu đất với một số vật liệu cho trước là 180 mét thẳng hàng rào. Ở đó người ta tận dụng một bờ giậu có sẵn đề làm một cạnh của hàng rào và rào thêm 3 cạnh thành mảnh đất hìn...

Gọi $x$ là chiều dài cạnh song song với bờ giậu và $y$ là chiều dài cạnh vuông góc với bờ giậu, theo bài ra ta có $x+2y=180$
Diện tích của miếng đất là
$S=y(180-2y)=-2y^2+180y=-2(y^2-90y)=-2(y-45{)}^2+4050\le 4050$
Vậy diện tích mảnh đất hình chữ nhật được rào lớn nhất là $4050m^2$, xảy ra khi $y=45m$ và $x=90m$.