Giải câu 12, 13, 14, 15, 16, 17 Câu 12: Cho hàm số y=\frac{1}{3}x^{3}+(m-1)x+7. Giá trị m để y^{\prime}\geq0 với mọi x thuộc R là:,A.~m\geq1 B.~m=2 C.~m\leq1 D.~m\geq2,Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y=(x-2)\sqrt{x^{2}+1}.,A.~y^{'}=\frac{x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} B.~y^{'}=\frac{2x^{2}-2x-1}{\sqrt{x^{2}+1}} C.~y^{\prime}=\frac{2x^{2}+2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} D.~y=\frac{2x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}-1},Câu 14: Cho hàm số : y=2x^{4}-4x^{2}+1. Nếu y^{\prime}0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:,A.~(-1;0)\cup(1;+\infty) B.~(-\infty;-1)\cup(0;+\infty) C.~(-\infty;-1)\cup(0;1) D.~(-\infty;-1)\cup(1;+\infty),Câu 15: Vi phân của hàm số y=c o s3x là:,A.~d y=-3\cos3x d x B.~d y=3s i n3x d x C.~d y=-3\sin3x d x. D.~d y=3\cos3\pi d x,Câu 16: Cho hàm số f(x)=x^{3}-m x^{2}+3x-2. Phương trình f^{\prime}(x)\geq0 có 2 nghiệm,x_{1},x_{2} và x_{1}=2. . Giá trị của,m là,A.~m=\frac{-9}{4} B.~m=\frac{15}{4} C.~m=-\frac{15}{4} D.~m=\frac{5}{4},Câu 17: Cho hàm số f(x)=\frac{2}{3}x^{3}-m x^{2}-2(3m^{2}-1)x+\frac{2}{3}. Tìm m để phương trình f^{\prime}(x)=0 có 2 nghiệm x_{1},x_{2}.,x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=1,\lim_{x\rightarrow2^{-}}\frac{3}{x}=\frac{3}{2}. B.~m\frac{2\sqrt{3}}{13} C.~m=-\frac{2}{3} D.~m=\frac{2}{3}

Question

Giải câu 12, 13, 14, 15, 16, 17 Câu 12: Cho hàm số &nbsp; y=\frac{1}{3}x^{3}+(m-1)x+7. &nbsp; Giá trị  m để &nbsp; y^{\prime}\geq0 &nbsp; với mọi x thuộc R là:,A.~m\geq1 &nbsp; B.~m=2 &nbsp; C.~m\leq1 &nbsp; D.~m\geq2,Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số &nbsp; y=(x-2)\sqrt{x^{2}+1}.,A.~y^{&#x27;}=\frac{x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} &nbsp; B.~y^{&#x27;}=\frac{2x^{2}-2x-1}{\sqrt{x^{2}+1}} &nbsp; C.~y^{\prime}=\frac{2x^{2}+2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} &nbsp; D.~y=\frac{2x^{2}-2x+1}{\sqrt{x^{2}+1}-1},Câu 14: Cho hàm số : &nbsp; y=2x^{4}-4x^{2}+1. &nbsp; Nếu &nbsp; y^{\prime}>0 &nbsp; thì x thuộc khoảng nào sau đây:,A.~(-1;0)\cup(1;+\infty) &nbsp; B.~(-\infty;-1)\cup(0;+\infty) &nbsp; C.~(-\infty;-1)\cup(0;1) &nbsp; D.~(-\infty;-1)\cup(1;+\infty),Câu 15: Vi phân của hàm số &nbsp; y=c o s3x &nbsp; là:,A.~d y=-3\cos3x d x &nbsp; B.~d y=3s i n3x d x &nbsp; C.~d y=-3\sin3x d x. &nbsp; D.~d y=3\cos3\pi d x,Câu 16: Cho hàm số &nbsp; f(x)=x^{3}-m x^{2}+3x-2. &nbsp; Phương trình &nbsp; f^{\prime}(x)\geq0 &nbsp; có 2 nghiệm,x_{1},x_{2} &nbsp; và &nbsp; x_{1}=2. &nbsp; . Giá trị của,m là,A.~m=\frac{-9}{4} &nbsp; B.~m=\frac{15}{4} &nbsp; C.~m=-\frac{15}{4} &nbsp; D.~m=\frac{5}{4},Câu 17: Cho hàm số &nbsp; f(x)=\frac{2}{3}x^{3}-m x^{2}-2(3m^{2}-1)x+\frac{2}{3}. &nbsp; Tìm m để phương trình &nbsp; f^{\prime}(x)=0 &nbsp; có 2 nghiệm &nbsp; x_{1},x_{2}.,x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=1,\lim_{x\rightarrow2^{-}}\frac{3}{x}=\frac{3}{2}. &nbsp; B.~m<\frac{-2\sqrt{3}}{13};m>\frac{2\sqrt{3}}{13} &nbsp; C.~m=-\frac{2}{3} &nbsp; D.~m=\frac{2}{3}

Accepted Answer

12. y' = x² + (m-1)

Để y' ≥ 0 ∀x, mà x²≥0 ⇒ m-1 ≥ 0 ⇔ m ≥ 1

⇒ A

13. D

14. B

15. C

y' = (x-2)'.$$\sqrt[]{x^2+1}\) + (x-2).($$\sqrt[]{x^2+1}\))' = $$\sqrt[]{x^2+1}\) + (x-2).$$\frac{2x}{2\sqrt[]{x^2+1}}\) (tự rút gọn quy đồng mẫu sẽ ra đấp án D)

16. B (y' = 3x² - 2mx +3, cho >0 tìm điều kiện của m, sau đó thế x1 vào y' tìm được m)

17. D ( cách giải ở hình nhé )