Câu 2. Cho tứ diện S.ABC có SBC và ABC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông tại A. Gọi H,I lần lượt là trung điểm của BC và AC. Góc giữa hai mặt phẳng (SHI)...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Quang Huy
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 2.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng tam giác SBC đều và tam giác ABC vuông tại A. Do đó, ta có thể suy ra các tính chất sau:
1. Vì tam giác SBC đều, nên SB = SC = BC và góc SBC = 60°.
2. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90°.
Bây giờ, ta xét các điểm H và I:
- H là trung điểm của BC, do đó BH = HC = .
- I là trung điểm của AC, do đó AI = IC = .
Ta cần tìm góc giữa hai mặt phẳng (SHI) và (SAC). Để làm điều này, ta sẽ tìm đường thẳng giao của hai mặt phẳng này và sau đó tìm góc giữa hai đường thẳng nằm trong mỗi mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng giao.
Đường thẳng giao của hai mặt phẳng (SHI) và (SAC) là đường thẳng SI.
Ta xét đường thẳng HI:
- Vì H là trung điểm của BC và I là trung điểm của AC, nên HI là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, HI // AB và HI = .
Bây giờ, ta xét góc giữa hai đường thẳng SH và SA:
- Vì tam giác SBC đều, nên đường cao từ S hạ xuống BC sẽ đi qua H (trung điểm của BC). Do đó, SH vuông góc với BC.
- Vì tam giác ABC vuông tại A, nên SA vuông góc với AC.
Do đó, góc giữa hai đường thẳng SH và SA chính là góc giữa hai mặt phẳng (SHI) và (SAC).
Vì tam giác SBC đều và tam giác ABC vuông tại A, nên góc giữa SH và SA là 90°.
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SHI) và (SAC) là 90°.
Đáp số: 90°.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.