Để giải quyết câu hỏi này, ta cần vẽ hình như sau:
![]()
Gọi
là dây của đường tròn tâm
có độ dài bằng bán kính
. Khoảng cách từ tâm
đến
là
.
Ta có thể thấy được rằng tam giác
là tam giác vuông tại
, do đó ta có:
Vì
, nên ta có:
Tuy nhiên, ta không biết được giá trị của góc
, do đó ta cần tìm một cách khác để liên kết giữa
và
.
Ta có thể vẽ thêm đường cao
của tam giác
như sau:
![]()
Gọi
là hình chiếu của
lên
. Ta có:
Do đó:
Kết hợp với công thức trên, ta có:
Đặt
, ta có:
Chuyển vế và sử dụng công thức
, ta được:
Giải phương trình này bằng cách đặt
:
Phương trình này có hai nghiệm là:
Vì
, nên ta chỉ có thể chọn
làm giá trị của
. Do đó:
Cuối cùng, ta tính được khoảng cách từ tâm
đến
như sau:
Vậy đáp án là
.