chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn lớn hơn 30 độ thì cạnh dối diện với góc ấy lớn hơn nửa cạnh huyền

Giả sử tam giác vuông ABC có góc A là góc nhọn và lớn hơn 30 độ. Đặt cạnh huyền bằng c và đặt cạnh đối diện với góc A bằng a. Ta có công thức sin của một góc trong tam giác vuông: sin(A) = a/c Do đó, ta có: a = c * sin(A) Vì A là góc nhọn và lớn hơn 30 độ, nên sin(A) > 0.5 (vì sin(30 độ) = 0.5). Do đó: a = c * sin(A) > c * 0.5 Tức là cạnh đối diện với góc A lớn hơn nửa cạnh huyền của tam giác vuông. Chứng minh được hoàn thành.