Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 12: Hàm số đồng biến khi x<0, vì đạo hàm của hàm số là y'=2/3x, nó luôn dương với x<0.
Câu 13: Phương trình có nghiệm khi \Delta=2-m\geq0, hay m\leq2. Vì x^2-2x+m=0 có nghiệm khi và chỉ khi \Delta\geq0.
Câu 14: Tính \Delta=b^2-4ac=25-24=1. Vậy x_1=\frac{3}{2}, x_2=\frac{1}{2}. Đáp án là B.
Câu 15: Hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0, vì đạo hàm của hàm số là y'=x, nó dương với x>0 và âm với x<0.
Câu 16: Tính \Delta=b^2-4ac=25+24=49. Vậy x_1=6, x_2=-1. Đáp án là A.
Câu 17: Tính \Delta=b^2-4ac=36+16=52. Vậy A'=13. Đáp án là A.
Câu 18: Tổng hai nghiệm của phương trình là x_1+x_2=\frac{5}{\sqrt{5}}=a\sqrt{2}+b\sqrt{5}. Giải hệ phương trình tìm a và b ta được a=2/\sqrt{3}, b=2/\sqrt{15}. Vậy tổng hai nghiệm là \frac{4}{\sqrt{3}}+\frac{4}{\sqrt{15}}=\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}\sqrt{5}}+\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sqrt{5}}=\sqrt{5}+\frac{2}{\sqrt{3}}. Đáp án là C.
Câu 19: Ta có y=a(x-1)^2+3, vì điểm M(1;3) nằm trên đồ thị của hàm số. Thay vào ta được 3=a(0)^2+3, suy ra a=3. Đáp án là C.
Câu 20: Thay tọa độ các điểm vào phương trình hàm số ta thấy chỉ có điểm A(3;18) thuộc đồ thị của hàm số. Đáp án là A.
Câu 21: Hàm số y=3x là hàm số đồng biến trên toàn miền xác định, vì đạo hàm của nó là y'=3>0. Đáp án là A.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.