Giải giúp tớ vs 🥹

Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, ta cần tìm vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng. Sau đó, áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng: d(A,B) = |(A1B1, A2B2, A3B3) . n| / ||n|| Trong đó, A(x1, y1, z1) và B(x2, y2, z2) lần lượt là hai điểm trên hai đường thẳng, n là vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng. Đầu tiên, chúng ta cần đưa đường thẳng A và A' về dạng phương trình tham số: A: 6x + 3y = 13 => x = (13 - 3y) / 6 => (x, y, z) = ((13 - 3t) / 6, t, 0) A': x + 4y = -2^(-x) + 3 => x + 2^(x-3y) = 3 => (x, y, z) = (t + 2^(t-3s), s, 0) Tiếp theo, ta tính vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng: n(A) = (6, 3, 0) n(A') = (1 + ln(2) * 2^(t-3s), -4ln(2) * 2^(t-3s), 0) Sau đó, ta chọn hai điểm A(0, 13/3, 0) trên đường thẳng A và A'(2, 1, 0) trên đường thẳng A'. Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường thẳng, ta có: d(A,A') = |(2ln(2)-5, -8ln(2), 0) . (6, 3, 0)| / ||(6, 3, 0)|| = |-30ln(2)| / sqrt(45) = 2sqrt(5) * ln(2) / 3 Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng A và A' là 2sqrt(5) * ln(2) / 3.