Phương tình tiếp tuyến

Để trả lời câu hỏi này, tôi sẽ giải quyết từng phần một: a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = a là: y - f(a) = f'(a)(x - a) Trong đó, f'(a) là đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = a. Với hàm số \pi\rightarrow1   x=1, ta có: f(x) = \pi\rightarrow1 f(1) = 1 f'(x) = \frac{d}{dx}(\pi\rightarrow1) = -\frac{1}{x^2} f'(1) = -1 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \pi\rightarrow1   tại điểm có hoành độ x = 1 là: y - 1 = -1(x - 1) y = -x + 2 b) Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = a, ta cũng sử dụng công thức: y - f(a) = f'(a)(x - a) Trong đó, f'(a) là đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = a. Với hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3, ta có: f(x) = x^3 - 2x^2 + 3 f(2) = 3 f'(x) = 3x^2 - 4x f'(2) = 8 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3 tại điểm có hoành độ x = 2 là: y - 3 = 8(x - 2) y = 8x - 13 Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) f(x) = 3x^2 - 5x + 2 f'(x) = 6x - 5 b) g(x) = \sqrt{x} + \frac{1}{x} g'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}} - \frac{1}{x^2} c) h(x) = e^{2x} - 4e^x + 3 h'(x) = 2e^{2x} - 4e^x