Tìm hệ số x^7 trong khai triển (x+5/2)^7

Ta có thể tìm hệ số x^7 trong khai triển (x+5/2)^7 bằng cách sử dụng công thức tổng quát của khai triển Newton: (x + a)^n = C(n,0)*x^n*a^0 + C(n,1)*x^(n-1)*a^1 + ... + C(n,n)*x^0*a^n Trong đó C(n,k) là tổ hợp chập k của n. Áp dụng công thức này vào khai triển (x+5/2)^7, ta có: (x + 5/2)^7 = C(7,0)*x^7*(5/2)^0 + C(7,1)*x^6*(5/2)^1 + ... + C(7,7)*x^0*(5/2)^7 Ta chỉ quan tâm đến hệ số của x^7, do đó ta chỉ cần tính giá trị của C(7,1): C(7,1) = 7! / (1! * (7-1)!) = 7 Vậy hệ số của x^7 trong khai triển (x+5/2)^7 là: C(7,1)*x^6*(5/2)^1 = 7*x^6*(5/2) = 87.5x^6