Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có thể tìm hệ số x^7 trong khai triển (x+5/2)^7 bằng cách sử dụng công thức tổng quát của khai triển Newton:
(x + a)^n = C(n,0)*x^n*a^0 + C(n,1)*x^(n-1)*a^1 + ... + C(n,n)*x^0*a^n
Trong đó C(n,k) là tổ hợp chập k của n.
Áp dụng công thức này vào khai triển (x+5/2)^7, ta có:
(x + 5/2)^7 = C(7,0)*x^7*(5/2)^0 + C(7,1)*x^6*(5/2)^1 + ... + C(7,7)*x^0*(5/2)^7
Ta chỉ quan tâm đến hệ số của x^7, do đó ta chỉ cần tính giá trị của C(7,1):
C(7,1) = 7! / (1! * (7-1)!) = 7
Vậy hệ số của x^7 trong khai triển (x+5/2)^7 là:
C(7,1)*x^6*(5/2)^1 = 7*x^6*(5/2) = 87.5x^6
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.