3(xy)∧2+5xy=180.số cặp giá trị x và y để Q (x,y) đặt giá trị lớn nhất là

Để tìm giá trị lớn nhất của Q (x, y), chúng ta cần tìm giá trị của x và y sao cho biểu thức 3(xy)² + 5xy đạt giá trị lớn nhất. Ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp hoàn thành khối vuông. Đầu tiên, ta sẽ hoàn thành khối vuông cho phần tử bậc hai của biểu thức 3(xy)² + 5xy: 3(xy)² + 5xy = 3(xy)² + 2 * 2.5xy + (2.5xy)² - (2.5xy)² = (3(xy) + 2.5xy)² - (2.5xy)² Do đó, biểu thức ban đầu có thể được viết lại dưới dạng: (3(xy) + 2.5xy)² - (2.5xy)² = 180 Simplifying: (3(xy) + 2.5xy)² = 205.25 Taking the square root of both sides: 3(xy) + 2.5xy = ±14.317 Solving for xy: xy = (-2.5 ± √(14.317² - 3²)) / 6 xy ≈ -1.38 hoặc xy ≈ 4.18 Vì x và y phải là các giá trị không âm, nên ta chỉ xét giá trị dương của xy. Do đó, số cặp giá trị x và y để Q (x, y) đạt giá trị lớn nhất là một. Khi đó, xy ≈ 4.18 và Q (x, y) ≈ 83.6.