Cho đường tròn O bán kính R có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm P di chuyển trên cung nhỏ AC của đường tròn (O)(P khác A,C) Tiếp tuyến P của đường tròn (O) cắt các đường thẳng AB CD l...

a) Ta có $$ (vì AB vuông góc với CD), $$ (cùng chắn cung AC), $$ (vì AB vuông góc với CD). Do đó, ta có chuỗi các góc bằng nhau: $$ Khi đó, tức là $$ đều nằm trên đường tròn đường kính AC. b) Ta có $$ (cùng chắn cung EP), $$ (do $$ là tiếp tuyến của đường tròn (O)), $$ (do $$ song song với $$ và $$ cắt nhau tại $$). Do đó, ta có chuỗi các góc bằng nhau: $$ Khi đó, tam giác $$ có hai góc bằng nhau nên là tam giác cân tại $$.