Cần người dạy kèm toán chứ ngu quáaaaa 3/4 trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ điểm M\left(1;-1\right) ) đến đường thẳng \Delta:3x+y+4=0,A.~d(M,\Delta)=\frac{3\sqrt{10}}{5}. B.~d(M,\Delta)=1. C.~d(M,\Delta)=\frac{5}{2}. D.~d(M,\Delta)=2\sqrt{10}.,Câu 19(2). Trong mặt phẳng tọa độ, xác định m để hai đường thẳng \Delta_{1}:x-2y+3=0 và,\Delta_{2}:x-m y+3=0 vuông góc với nhau.,A.~m=-\frac{1}{2}. B.~m=-2. C.~m=2. D.~m=\frac{1}{2}.,Câu 20(1). Trong mặt phẳng tọa độ, tọa độ tâm I và bán kính R của đường tòò tọa tâm của tròn,(C):(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=9 là:,A.~I(-1;3) ) à R=3. B.~I(1;-3) ) à R=3. C.~I(1;-3) ) à R=9. D.~I(-1;3) ) và R=9.,Câu 21(1). Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn (C):x^{2}+y^{2}+2x-4y-5=0 có tọa độ tâm I l::,A.~I(-1;2). B.~I(1;-2). C.~I(-1;-2). D.~I(1;2).,Câu 22(2). Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C):x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0 và điềm,A(1;-1). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A là:,A.~y=-2. B.~y=2. C.~x=1. D.~x=2.,Câu 23(1). Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một,elip?,A.~\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1. B.~\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{15}=1. C.~\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1. D.~\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1.,Câu 24(2). Trong mặt phẳng tọa độ, tiêu cự của elip (E):\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 là:,A.~2c=8. B.~2c=10. C.~2c=18. D.~2c=72.,Câu 25(1): Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một,học sinh của tổ đó đi trực?,A. 14. B. 35. C. 48. D. 28.,Câu 26(1). Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số?,A. 64. B. 4. C. 125. D. 24.,Câu 27(2). Có 3 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài, Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và,chồng của mỗi gia đình ngồi cạnh nhau?,A. 36. B. 6! C. 3.3 ! D. 48.,Câu 28(1). Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lý gồm 1 chủ tịch, 1 kế toán,,1 thư ký là:,A. 6 840. B. 1 140. C. 6 480. D. 1 410.,Câu 29(1). Số cách sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 8 chỗ,ngồi là:

Question

Cần người dạy kèm toán chứ ngu quáaaaa 3/4   trong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ điểm   M\left(1;-1\right)   ) đến đường thẳng   \Delta:3x+y+4=0,A.~d(M,\Delta)=\frac{3\sqrt{10}}{5}.   B.~d(M,\Delta)=1.   C.~d(M,\Delta)=\frac{5}{2}.   D.~d(M,\Delta)=2\sqrt{10}.,Câu 19(2). Trong mặt phẳng tọa độ, xác định m để hai đường thẳng   \Delta_{1}:x-2y+3=0   và,\Delta_{2}:x-m y+3=0   vuông góc với nhau.,A.~m=-\frac{1}{2}.   B.~m=-2.   C.~m=2.   D.~m=\frac{1}{2}.,Câu 20(1). Trong mặt phẳng tọa độ, tọa độ tâm I và bán kính R của đường tòò   tọa   tâm   của   tròn,(C):(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=9   là:,A.~I(-1;3)   ) à   R=3.   B.~I(1;-3)   ) à   R=3.   C.~I(1;-3)   ) à   R=9.   D.~I(-1;3)   ) và   R=9.,Câu 21(1). Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn   (C):x^{2}+y^{2}+2x-4y-5=0   có tọa độ tâm  I l::,A.~I(-1;2).   B.~I(1;-2).   C.~I(-1;-2).   D.~I(1;2).,Câu 22(2). Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn   (C):x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0   và điềm,A(1;-1).   Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm  A là:,A.~y=-2.   B.~y=2.   C.~x=1.   D.~x=2.,Câu 23(1). Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một,elip?,A.~\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1.   B.~\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{15}=1.   C.~\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1.   D.~\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1.,Câu 24(2). Trong mặt phẳng tọa độ, tiêu cự của elip   (E):\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1   là:,A.~2c=8.   B.~2c=10.   C.~2c=18.   D.~2c=72.,Câu 25(1): Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một,học sinh của tổ đó đi trực?,A. 14.   B. 35.   C. 48.   D. 28.,Câu 26(1).  Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số?,A. 64.   B. 4.   C. 125.   D. 24.,Câu 27(2). Có 3 cặp vợ chồng ngồi trên một dãy ghế dài, Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho vợ và,chồng của mỗi gia đình ngồi cạnh nhau?,A. 36.   B. 6!   C. 3.3 !   D. 48.,Câu 28(1).  Một câu lạc bộ có 20 thành viên. Số cách chọn một ban quản lý gồm 1 chủ tịch, 1 kế toán,,1 thư ký là:,A. 6 840.   B. 1 140.   C. 6 480.   D. 1 410.,Câu 29(1). Số cách sắp xếp 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 8 chỗ,ngồi là:

Accepted Answer

Câu 18:
Để tính khoảng cách từ điểm M(1,-1) đến đường thẳng Δ: 3x+y+4=0, ta áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:
d(M,Δ) = |3*1 + (-1)*1 + 4| / √(3²+1²) = 6/√10 = 3√10/5
Vậy đáp án là A.

Câu 19:
Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích số hướng của chúng bằng -1. Tính hướng của hai đường thẳng:
- Hướng của Δ1: a1 = 1, b1 = -2
- Hướng của Δ2: a2 = 1, b2 = -m
Tính tích số hướng:
a1*a2 + b1*b2 = 1*(-m) + (-2)*1 = -m - 2
Ta cần tìm m sao cho tích số hướng bằng -1:
-m - 2 = -1 => m = 1
Vậy đáp án là D.

Câu 20:
Đường tròn (C) có tọa độ tâm (-1,3) và bán kính R = 3. Vậy đáp án là A.

Câu 21:
Đường tròn (C) có phương trình x²+y²+2x-4y-5=0. Để tìm tọa độ tâm I, ta cần đưa phương trình về dạng chuẩn của đường tròn:
(x+1)² + (y-2)² = 10
So sánh với phương trình chuẩn của đường tròn: (x-a)² + (y-b)² = r²
Ta có a = -1, b = 2. Vậy tọa độ tâm I là (-1,2).
Vậy đáp án là A.

Câu 22:
Đường tròn (C) có phương trình x²+y²-2x+4y+1=0. Điểm A(1,-1) nằm trên đường tròn (C). Ta cần tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A.
Để tìm phương trình tiếp tuyến, ta cần tìm đạo hàm của phương trình đường tròn tại điểm A:
f(x,y) = x²+y²-2x+4y+1
∂f/∂x = 2x-2
∂f/∂y = 2y+4
Đạo hàm tại điểm A(1,-1):
∂f/∂x (A) = 0
∂f/∂y (A) = 2*(-1)+4 = 2
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có dạng:
0*(x-1) + 2*(y+1) = c => y = -1
Vậy đáp án là A.

Câu 23:
Phương trình chính tắc của một elip có dạng:
(x-h)²/a² + (y-k)²/b² = 1
Trong đó (h,k) là tọa độ tâm của elip, a và b lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục nhỏ.
Ta thấy phương trình A, B và C đều có dạng chuẩn của một elip. Phương trình D không phải là phương trình chính tắc của một elip vì hệ số của y² là âm.
Vậy đáp án là A, B và C.

Câu 24:
Đường elip có phương trình chính tắc:
(x-h)²