giải hộ mik bài này với mik đang cần gấp

Ta có ∠AEB=90∘ vì AB vuông góc với MN tại E. Do đó, ∠AKB=90∘ vì AB là đường chân của tam giác AKB. Từ đó suy ra AK là đường đường chéo của tứ giác AECB, nên tứ giác AKCE là tứ giác nội tiếp.

Gọi P là trung điểm của BC. Khi đó, ta có BP=PC và ∠BKP=∠BCP (do BK là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại K). Do đó, tam giác BKP đồng dạng với tam giác BCP. Từ đó suy ra:

BMBK=BPBC=12

Do đó, BM=BK⋅2.

Ta có ∠AKI=∠EKI (do AK là đường đường chéo của tứ giác AECB và EK là đường cao của tam giác AEB), và ∠AKB=∠EKB=90∘. Do đó, tam giác AKE đồng dạng với tam giác IKB. Từ đó suy ra:

AEAK=EKKB

ADAC=BDBC

Do đó, AEAK⋅ADAC=EKKB⋅BDBC.

Từ tỉ số này, suy ra:

AEAC⋅ADAK⋅BKBC⋅BCBD⋅EKEK=1

Do BM=BK⋅2, ta có BMBK=2. Từ đó suy ra BKBM=12. Do đó, BCBD=12.

Vì C nằm trên đường thẳng MN, nên ADAC=MDNC. Do đó, ta có:

$\frac{AE}{AC} \cdot \frac{AD}{AK} \cdot \frac{BK}{BC} \cdot \frac{BC}{BD} \cdot \frac{EK}{EK} = \frac{AE}{AC} \cdot \frac{AD}{AK} \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = \frac{AE}{AC

MÁY MÌNH HƠI BỊ LỖI NẾU CÁC SỐ CÓ LÀM SAO THÌ MONG BẠN THÔNG CẢM