Cho tam giác ABC ,các điểm D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC. Trên đường thẳng DE lấy điểm F sao cho E là trung điểm của DF
Chứng minh
a) BD=CF
b)DE // BC
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có BD là đường trung bình của tam giác ABC nên BD = 1/2 AC. Tương tự, ta có CF là đường trung bình của tam giác ABC nên CF = 1/2 AB. Vì D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE // BC. Do đó, tam giác ADE và ABC đồng dạng với tỉ số 1:2. Khi đó, ta có:
BD/CF = (1/2 AC)/(1/2 AB) = AB/AC = sinA/sinB
Vì tam giác ABC là tam giác đều nên sinA = sinB, suy ra BD = CF.
b) Ta có DE // BC (vì tam giác ADE và ABC đồng dạng với tỉ số 1:2). Ta cũng có E là trung điểm của DF nên EF // BC. Do đó, ta có DE // EF. Kết hợp với EF // BC, suy ra DE // BC.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5(1 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.