Câu 29: Cho 3 số thực dương a, b, c, chứng minh rằng: abc+bea-a0b2a-be

Để chứng minh rằng: abc+bea-a0b2a-be, ta sẽ sử dụng định lí AM-GM. Áp dụng định lí AM-GM cho 3 số thực dương a, b, c, ta có: abc ≤ (a+b+c)/3 Tương tự, áp dụng định lí AM-GM cho 3 số thực dương a, 0, b, ta có: a0b2a ≤ (a+0+b)/3 = (a+b)/3 Cuối cùng, áp dụng định lí AM-GM cho 3 số thực dương b, e, a, ta có: bea ≤ (b+e+a)/3 Kết hợp các bất đẳng thức trên, ta có: abc + bea - a0b2a - be ≤ (a+b+c)/3 + (a+b)/3 - (a+b)/3 - (b+e+a)/3 = a/3 Vậy, ta đã chứng minh được rằng: abc+bea-a0b2a-be ≤ a/3.