Ba người bắn độc lập vào mục tiêu,xác suất trúng của người thứ nhất là 0,4 , xác suất trúng của người thứ hai là 0,7 , xác suất trúng của người thứ ba là 0,9. A) Tính xác suất cả 3 người đều bắn trúng...

A. Xác suất cả ba người đều bắn trúng: 0,4.0.7.0.9=0,252.

B. Xác suất bắn trượt của người thứ nhất, thứ 2, thứ 3 lần lượt là 1-0,4=0,6

Xác suất bắn trượt của người thứ nhất, thứ 2, thứ 3 lần lượt là 1-0,7=0,3

Xác suất bắn trượt của người thứ nhất, thứ 2, thứ 3 lần lượt là 1-0,9=0,1.

Để có 2 người bắn trúng, ta có 3 trường hợp:

TH1: người thứ nhất và thứ 2 bắn trúng, người thứ 3 bắn trượt: P=0,4.0,7.0,1

TH2: người thứ nhất và thứ 3 bắn trúng, người thứ 2 bắn trượt: P=0.4.0,3.0,9

TH3: người thứ 2 và thứ 3 bắn trúng, người thứ nhất bắn trượt: P=0,6.0,7.0.9

Vậy Xác suất có 2 người bắn trúng là: 0,4.0,7.0,1+0.4.0,3.0,9+0,6.0,7.0.9= 0.514

C. Xác suất để người thứ 3 không bắn trúng khi đã biết 2 người bắn trúng:

 (0,4.0,7.0,1)/0,514=14/257

D. “Ít nhất một người bắn trúng” là biến cố đối của “Không ai bắn trúng”

Xác suất để không ai bắn trúng là: 0,6.0,3.0,1=0,018

Vậy xác suất để ít nhất một người bắn trúng là: 1-0,018=0,982.