Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(5;4) B(-1;0). đường trung trực của đoạn thẳng AB có pt là: A.x-2y+5=0 B.3x+2y-10=0 C.3x+2y-5=0 D.2x+3y-1=0 cho mik xin cách giải chi tiết với

Để tìm được phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta cần tìm được tọa độ điểm C nằm trên đường trung trực và giữa hai điểm A và B. Ta có công thức tọa độ điểm trung điểm như sau: $$ Thay vào đó ta có tọa độ điểm C là: $$ Do đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường vuông góc với AB và đi qua điểm C nên ta có thể tìm được phương trình đường trung trực bằng cách sử dụng công thức sau: $$ Trong đó, m là hệ số góc của đường thẳng AB. Để tìm được m, ta có công thức sau: $$ Thay vào đó ta có: $$ Tiếp theo, thay các giá trị đã biết vào công thức đường trung trực, ta có: $$ Simplifying the equation, we get: $$ $$ Vậy phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB là $$. Do đó, đáp án chính xác là C.