đường chuẩn của parabol y bình phương =4x? A.x=4 B.x=2 C.x=1 D.x=+-1

Để tìm đường chuẩn của parabol $y^2=4x$, ta cần tính đạo hàm của phương trình này theo $x$: $\frac{d}{dx}(y^2)=\frac{d}{dx}(4x)$ $2y\frac{dy}{dx}=4$ $\frac{dy}{dx}=\frac{2}{y}$ Vì đường chuẩn là đường vuông góc với đường tiếp tuyến tại một điểm trên đường cong, nên ta cần tìm điểm cần tính đường chuẩn. Ta chọn điểm $(a^2, 2a)$ trên đường cong. Đường tiếp tuyến tại điểm $(a^2, 2a)$ có phương trình: $y-2a=\frac{2}{2a}(x-a^2)$ $y= \frac{1}{a}(x+a^2)$ Đường chuẩn tại điểm $(a^2, 2a)$ là đường vuông góc với đường tiếp tuyến này, nên có phương trình: $y-2a=-a(x-a^2)$ $y=-ax+2a^2$ Vậy đường chuẩn của parabol $y^2=4x$ tại điểm $(a^2, 2a)$ là $y=-ax+2a^2$.