Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập ?

Để lập một đội công tác gồm 3 người, trong đó có cả nam và nữ, cùng với nhà toán học và nhà vật lý, ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách sử dụng phương pháp chia để trị. Đầu tiên, chúng ta có thể chọn 1 nhà toán học nam và 1 nhà vật lý nam từ số lượng nhà toán học nam và nhà vật lý nam có sẵn. Có $$ cách để làm điều đó. Tiếp theo, chúng ta có thể chọn 1 nhà toán học nữ từ số lượng nhà toán học nữ có sẵn. Có 3 cách để làm điều đó. Cuối cùng, chúng ta có thể chọn 1 người bất kỳ từ số lượng người còn lại (bao gồm 4 nhà toán học nữ và 3 nhà toán học nam). Có 7 cách để làm điều đó. Vì vậy, tổng số cách lập đội công tác là $$ cách.