Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết...

Để tính giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc, ta cần tính thể tích của chiếc cốc đó. Với hình trụ, thể tích được tính bằng công thức: V = πr^2h Trong đó, r là bán kính đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ và π là số pi (khoảng 3,14). Với chiếc cốc này, bán kính đáy là (đường kính đáy chia 2) là 7,5cm, do đó r = 7,5/2 = 3,75cm. Thể tích của chiếc cốc là: V = π(3,75)^2(15) ≈ 2110,5 cm^3 Vì 180ml nước đổ vào đầy cốc, ta có thể tính thể tích của nước là 180cm^3. Do đó, thể tích của không khí trong cốc là: V_khí = V - V_nước ≈ 1930,5 cm^3 Để tính diện tích bề mặt của chiếc cốc, ta cần tính diện tích của đáy và diện tích xung quanh cốc. Diện tích của đáy là: A_đáy = πr^2 ≈ 44,18 cm^2 Diện tích xung quanh cốc là: A_xq = 2πrh ≈ 353,43 cm^2 Tổng diện tích bề mặt của chiếc cốc là: A = A_đáy + A_xq ≈ 397,61 cm^2 Giá thủy tinh thành phẩm được tính bằng số tiền cho mỗi đơn vị diện tích bề mặt. Với giá trị gần nhất, ta có thể chọn giá thủy tinh thành phẩm là 0,1 đô la trên mỗi cm^2. Do đó, giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc là: Giá tiền = A × giá thành phẩm ≈ 39,76 đô la