Một quân vua được đặt trên một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính...

Để quân vua trở về ô xuất phát sau 3 bước, thì An phải di chuyển theo một trong các đường đi sau: - Đi lên trên rồi đi xuống dưới và quay lại ô xuất phát. - Đi xuống dưới rồi đi lên trên và quay lại ô xuất phát. - Đi sang trái rồi đi sang phải và quay lại ô xuất phát. - Đi sang phải rồi đi sang trái và quay lại ô xuất phát. Mỗi đường đi này có 4 bước và có 2 cách để di chuyển trên mỗi đường đi. Vậy tổng số cách di chuyển trở về ô xuất phát là $$. Tổng số cách di chuyển của quân vua là $$ (vì mỗi bước quân vua có thể di chuyển đến 8 ô khác nhau). Vậy xác suất để quân vua trở về ô xuất phát sau 3 bước là $$.