Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau:

Để tìm điểm gián đoạn của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x mà hàm số không xác định hoặc không liên tục. Đầu tiên, ta xét điểm không xác định của hàm số. Điểm không xác định xảy ra khi mẫu số bằng 0. Vì vậy, ta giải phương trình: x(x^2 - 1) = 0 Ta có hai giá trị của x là 0 và ±1. Tiếp theo, ta xét điểm không liên tục của hàm số. Điểm không liên tục xảy ra khi hàm số không xác định hoặc không tồn tại giới hạn khi x tiến đến một giá trị cụ thể. Để xác định điểm không liên tục, ta xét các giá trị gần 0, ±1. Ta tính giá trị của hàm số tại các điểm này: Khi x = 0: y = 0/(0^2 - 1) = 0/(-1) = 0 Khi x = 1: y = (1-1)/(1^2 - 1) = 0/0 (không xác định) Khi x = -1: y = (-1-1)/((-1)^2 - 1) = -2/0 (không xác định) Vậy, điểm gián đoạn của hàm số là x = 0 và x = ±1.