Sử dụng hằng đẳng thức để tính giá trị của biểu thức sau: 5x^2+y^2+z^2-4x-2xy-z-1

Để tính giá trị của biểu thức 5x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2xy - z - 1, ta có thể sử dụng hằng đẳng thức sau: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Áp dụng hằng đẳng thức này vào biểu thức ban đầu, ta có: 5x^2 + y^2 + z^2 - 4x - 2xy - z - 1 = (x^2 - 2x + 1) + (4x^2 - 4xy + y^2) + (z^2 - z + 1) - 3x^2 = (x - 1)^2 + (2x - y)^2 + (z - 1)^2 - 3x^2 Vậy giá trị của biểu thức là (x - 1)^2 + (2x - y)^2 + (z - 1)^2 - 3x^2.