Bài 4: Giải phương trình: a) $\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$ b) $\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}$ Bài 5: Giải phương trình: a) $2x^2+3x+\sqrt{2x^2+3x+9}=33$ b)...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nguyễn Đăng Thịnh

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/07/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 4: a) Đặt $y = \sqrt{x-1}$. Phương trình trở thành: $\sqrt{y^2+2y}+\sqrt{y^2+7y}=1$ Simplifying the equation, we get: $\sqrt{y(y+2)}+\sqrt{y(y+7)}=1$ Square both sides of the equation: $y(y+2)+2\sqrt{y^2(y+2)(y+7)}+y(y+7)=1$ $2y^2+9y+2\sqrt{y^2(y+2)(y+7)}=1$ $2\sqrt{y^2(y+2)(y+7)}=-2y^2-9y+1$ Square both sides of the equation again: $4y^2(y+2)(y+7)=4y^4+36y^3+4y^2-4y^2-36y+1$ $4y^2(y+2)(y+7)=4y^4+36y^3-36y+1$ $4y^4+8y^3+28y^2+56y^2+112y+392=4y^4+36y^3-36y+1$ $8y^3+84y^2+148y+391=0$ We can see that $y = -1$ is a root of the equation. Using synthetic division, we can factor out $(y+1)$ from the equation: $(y+1)(8y^2+76y+391)=0$ The quadratic equation $8y^2+76y+391=0$ does not have real roots. Therefore, the only solution for $y$ is $y = -1$. Substituting back $y = \sqrt{x-1}$, we get: $\sqrt{x-1} = -1$ $x-1 = 1$ $x = 2$ b) Đặt $y = \sqrt{2x-3}$. Phương trình trở thành: $\sqrt{y^2+2y}+\sqrt{y^2+21y}=1$ Simplifying the equation, we get: $\sqrt{y(y+2)}+\sqrt{y(y+21)}=1$ Square both sides of the equation: $y(y+2)+2\sqrt{y^2(y+2)(y+21)}+y(y+21)=1$ $2y^2+23y+2\sqrt{y^2(y+2)(y+21)}=1$ $2\sqrt{y^2(y+2)(y+21)}=-2y^2-23y+1$ Square both sides of the equation again: $4y^2(y+2)(y+21)=4y^4+46y^3+4y^2-4y^2-46y+1$ $4y^2(y+2)(y+21)=4y^4+46y^3-46y+1$ $4y^4+8y^3+84y^2+168y^2+352y+739=4y^4+46y^3-46y+1$ $8y^3+252y^2+398y+738=0$ We can see that $y = -3$ is a root of the equation. Using synthetic division, we can factor out $(y+3)$ from the equation: $(y+3)(8y^2+228y+246)=0$ The quadratic equation $8y^2+228y+246=0$ does not have real roots. Therefore, the only solution for $y$ is $y = -3$. Substituting back $y = \sqrt{2x-3}$, we get: $\sqrt{2x-3} = -3$ $2x-3 = 9$ $2x = 12$ $x = 6$ Bài 5: a) Đặt $y = \sqrt{2x^2+3x+9}$. Phương trình trở thành: $2x^2+3x+y=33$ $2x^2+3x=33-y$ $2x^2+3x-(33-y)=0$ Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có: $x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4(2)(-33+y)}}{2(2)}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{9+264-8y}}{4}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{273-8y}}{4}$ Vì $x$ là một số thực, nên $\sqrt{273-8y} \geq 0$. Từ đó, ta có: $273-8y \geq 0$ $8y \leq 273$ $y \leq \frac{273}{8}$ Vậy, tập nghiệm của phương trình là: $x = \frac{-3 + \sqrt{273-8y}}{4}, y \leq \frac{273}{8}$ b) Đặt $y = \sqrt{x^2-6}$. Phương trình trở thành: $x^2-6+y=7$ $x^2+y=13$ $y = 13-x^2$ Để $y$ là một số thực, ta có: $x^2-6 \geq 0$ $x^2 \geq 6$ $|x| \geq \sqrt{6}$ Vậy, tập nghiệm của phương trình là: $x, |x| \geq \sqrt{6}$ Bài 6: a) Đặt $y = \sqrt{3x^2+6x+4}$. Phương trình trở thành: $y = 2-2x-x^2$ $y = -(x^2+2x-2)$ $y = -(x+1)^2+1$ Để $y$ là một số thực, ta có: $-(x+1)^2+1 \geq 0$ $(x+1)^2 \leq 1$ $|x+1| \leq 1$ Vậy, tập nghiệm của phương trình là: $x, |x+1| \leq 1$ b) Đặt $y = \sqrt{2x+3}$. Phương trình trở thành: $\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3-16}$ $y+\sqrt{y^2-2} = 3x+2\sqrt{2x^2+5x-13}$ $\sqrt{y^2-2} = 3x+2\sqrt{2x^2+5x-13}-y$ Square both sides of the equation: $y^2-2 = (3x+2\sqrt{2x^2+5x-13}-y)^2$ $y^2-2 = 9x^2+12x(2\sqrt{2x^2+5x-13})+4(2x^2+5x-13)-6x\sqrt{2x^2+5x-13}-4y(3x+2\sqrt{2x^2+5x-13})+y^2$ $-2 = 9x^2+8x\sqrt{2x^2+5x-13}+8x^2+20x-52-6x\sqrt{2x^2+5x-13}-12xy-8\sqrt{2x^2+5x-13}y$ $0 = 17x^2+14x\sqrt{2x^2+5x-13}+20x-52-6x\sqrt{2x^2+5x-13}-12xy-8\sqrt{2x^2+5x-13}y$ $0 = 17x^2+8x\sqrt{2x^2+5x-13}-6x\sqrt{2x^2+5x-13}+20x-12xy-8\sqrt{2x^2+5x-13}y-52$ $0 = 17x^2+2x\sqrt{2x^2+5x-13}+20x-12xy-8\sqrt{2x^2+5x-13}y-52$ We can see that $x = -2$ is a root of the equation. Using synthetic division, we can factor out $(x+2)$ from the equation: $(x+2)(17
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
gggggrin

12/07/2023

a) x+3-4x-1 + x+8-6x-1) =1  x-1+4-4x-1 + x-1+9-6x-1) =1 x-1-22+x-1-32=1  x-1-2+x-1-3=1 Xét các Th x-1-2 < 0 ->x-1-3 <0 x-1-2 > 0 , x-1-3 <0 x-1-3>0

bạn tự giải bpt tìm x tiếp nha

b) 2x-2+22x-3+2x+13+82x-3 x32 2x-3+1+22x-3+2x-3+16+82x-3 2x-3+12 + 2x-3+42   2x-3+1 + 2x-3+4 vì 2x-30 22x-3+5 

5a, 2x2+3x+2x2+3x+9 = 33 đk x 2x2+3x+9+2x2+3x+9 = 42 2x2+3x+9+2x2+3x+9 +14 =42,25 2x2+3x+9+122= 42,25 2x2+3x+9+12 = 132 2x2+3x+9 = 6  

Bạn bình phương lên rồi tìm ra x nha

 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giải hộ mik bài này bằng phương pháp thế
gải hộ mik bài này với bằng cách giải pp thế
avatar
Mốc Meo

5 giờ trước

giúp minh bài 6 ạ
avatar
level icon
au's ldh

5 giờ trước

cho ab=5cm lấy điểm c nằm trên đoạn thẳng ab sao cho ac=3cm điểm B có thuộc đường tròn (C,3cm) không
cho hpt mx-y=2m và 4x-y=m+6. Tìm m để 6x-2y=13
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved