Ba lớp 10A, 10B, 10C của một trường trung học phồ thông gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Tính trung bình, mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây xoan và 4 cây bạch đàn; mỗi em lớp 10B trồng được 2...

Gọi số em trong lớp 10A là x, số em trong lớp 10B là y và số em trong lớp 10C là z. Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: 3x + 2y + 6z = 476 (1) 4x + 5y = 375 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2), ta có: Từ (2), ta có: 4x = 375 - 5y => x = (375 - 5y)/4 Thay x vào (1), ta có: 3((375 - 5y)/4) + 2y + 6z = 476 => 1125 - 15y + 8y + 24z = 1904 => -7y + 24z = 779 => 7y - 24z = -779 (3) Giải hệ phương trình (2) và (3), ta có: Nhân (2) với 7 và cộng với (3), ta có: 7(4x + 5y) + 7y - 24z = 7*375 - 779 => 28x + 42y - 24z = 2621 Thay x vào, ta có: 28((375 - 5y)/4) + 42y - 24z = 2621 => 10500 - 350y + 42y - 24z = 2621 => -308y - 24z = -7879 => 308y + 24z = 7879 (4) Giải hệ phương trình (3) và (4), ta có: Nhân (3) với 308 và cộng với (4), ta có: 308(7y - 24z) + 308y + 24z = 308*(-779) + 7879 => 2156y - 7392z + 308y + 24z = -240052 + 7879 => 2464y - 7368z = -232173 (5) Giải hệ phương trình (4) và (5), ta có: Nhân (4) với 616 và cộng với (5), ta có: 616(308y + 24z) + 2464y - 7368z = 616*7879 - 232173 => 189088y + 14784z + 2464y - 7368z = 4842664 - 232173 => 191552y - 5884z = 4610491 Ta thấy rằng số em trong lớp 10A, 10B, 10C đều là số nguyên dương, nên ta chỉ cần tìm các giá trị nguyên dương của y và z để thỏa mãn phương trình trên. Dùng phần mềm giải phương trình, ta tìm được các giá trị nguyên dương của y và z là: y = 11, z = 9 Thay y và z vào (2), ta có: 4x + 5*11 = 375 => 4x = 320 => x = 80 Vậy, số em trong lớp 10A là 80, số em trong lớp 10B là 11 và số em trong lớp 10C là 9.