cho tôi đáp án câu 4 và 5

Câu 3: a. Phương trình đường thẳng $$ đối xứng với $$ qua trục hoành là $$. b. Phương trình đường thẳng $$ đối xứng với $$ qua trục tung là $$. c. Phương trình đường thẳng $$ đối xứng với $$ qua gốc tọa độ là $$. Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ đỉnh B và C. 2. Tìm tọa độ đỉnh A. 3. Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC. Bước 1: Tìm tọa độ đỉnh B và C. Phương trình đường thẳng AB là: $$. Phương trình đường trung tuyến BM là: $$. Phương trình đường trung tuyến CN là: $$. Để tìm tọa độ đỉnh B, ta giải hệ phương trình: $$ Từ phương trình thứ nhất, ta có: $$. Thay vào phương trình thứ hai: $$ Thay $$ vào $$: $$ Vậy tọa độ đỉnh B là $$. Để tìm tọa độ đỉnh C, ta giải hệ phương trình: $$ Từ phương trình thứ nhất, ta có: $$. Thay vào phương trình thứ hai: $$ Thay $$ vào $$: $$ Vậy tọa độ đỉnh C là $$. Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh A. Gọi tọa độ đỉnh A là $$. Vì M là trung điểm của AC nên tọa độ M là: $$ M thuộc đường thẳng BM, vậy thay tọa độ M vào phương trình $$: $$ Vì N là trung điểm của AB nên tọa độ N là: $$ N thuộc đường thẳng CN, vậy thay tọa độ N vào phương trình $$: $$ Ta có hệ phương trình: $$ Giải hệ phương trình này: $$ Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất: $$ Thay $$ vào phương trình $$: $$ Vậy tọa độ đỉnh A là $$. Bước 3: Lập phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC. Phương trình cạnh BC: $$ Phương trình đường thẳng qua hai điểm B và C: $$ Phương trình cạnh AC: $$ Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và C: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ Nhân cả hai vế với 7: $$ Phương trình cạnh AB: $$ Phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B: $$ Nhân cả hai vế với $$: $$ Nhân cả hai vế với 19: $$ Vậy phương trình các cạnh còn lại của tam giác ABC là: - Cạnh BC: $$ - Cạnh AC: $$ - Cạnh AB: $$ Câu 5: Để lập phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ điểm A và B: - Ta biết rằng phương trình đường thẳng AB là $$. - Giả sử tọa độ của điểm A là $$ và tọa độ của điểm B là $$. 2. Tìm tọa độ điểm D: - Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ $$. - Ta có $$. - Tọa độ của điểm C là $$, do đó tọa độ của điểm D sẽ là $$ sao cho $$. 3. Lập phương trình các cạnh còn lại: - Ta cần tìm phương trình của các đường thẳng AD và BC. Bây giờ, ta sẽ thực hiện từng bước chi tiết: Bước 1: Tìm tọa độ điểm A và B Giả sử tọa độ của điểm A là $$ và tọa độ của điểm B là $$. Ta có: $$ $$ Bước 2: Tìm tọa độ điểm D Vì $$, ta có: $$ Từ đây, ta suy ra: $$ $$ Bước 3: Lập phương trình các cạnh còn lại Ta cần tìm phương trình của các đường thẳng AD và BC. Phương trình đường thẳng AD: - Ta biết tọa độ của điểm A là $$ và tọa độ của điểm D là $$. - Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$ là: $$ Phương trình đường thẳng BC: - Ta biết tọa độ của điểm B là $$ và tọa độ của điểm C là $$. - Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $$ và $$ là: $$ Kết luận: Phương trình các cạnh còn lại của hình bình hành ABCD là: - Phương trình đường thẳng AD: $$ - Phương trình đường thẳng BC: $$ Để có phương trình cụ thể, ta cần biết thêm thông tin về tọa độ của điểm A và B.