giúp em với ạ ĐỀ 16,PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Linh,Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là:,A. 4. B. -4. C. 2. D. -2.,Câu 2. Các nghiệm của phương trình $5(x+2)(2x-1)=0$ là,$A.~\{-2;-\frac12\}.$ $B.~\{-2;\frac12\}.$ $C.~\{2;-\frac12\}.$ $D.~\{2;\frac12\}.$,Câu 3. Bất phương trình $2(x+2)^21.$ $C.~x-1.$ $D.~x

Question

giúp em với ạ ĐỀ 16,PHẦN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Linh,Câu 1. Căn bậc hai số học của 4 là:,A. 4. B. -4. C. 2. D. -2.,Câu 2. Các nghiệm của phương trình $5(x+2)(2x-1)=0$ là,$A.~\{-2;-\frac12\}.$ $B.~\{-2;\frac12\}.$ $C.~\{2;-\frac12\}.$ $D.~\{2;\frac12\}.$,Câu 3. Bất phương trình $2(x+2)^2<2x(x+2)+4$ có nghiệm là,$A.~x\geq-1.$ $B.~x>1.$ $C.~x>-1.$ $D.~x<-1.$,Câu 4. Cặp số nào không là nghiệm của phương trình $x+2y=-3?$,$A.~(1;-2).$ $B.~(-2;-0,5).$ $C.~(3;3).$ $D.~(-5;1).$,Câu 5. Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}l-4x+3y=0\4x-5y=-8\end{array} ight.,$ cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình?,$A.~(-3;4).$ $B.~(3;4).$ $C.~(3;-4).$ $D.~(1;4).$,Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số $y=-2x^2.$ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên?,$A.~(-1;-2).$ $B.~(-1;2).$ $C.~(0;-2).$ $D.~(2;-4).$,Câu 7. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?,$A.~3x^2-2\sqrt x+1=0.$ $B.~2x^2-2022=0.$ $C.~3x+\frac1x-5=0.$ $D.~4x-1=0.$,Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có $AC=3,~AB=4.$ Khi đó cosB bằng,$A.~\frac34.$ $B.~\frac35.$ $C.~\frac43.$ $D.~\frac45.$,Câu 9. Cho $\Delta ABC~(A=90^0),$ biết $B=60^0,~AC=2\sqrt3.$ Khi đó độ dài BC là bao nhiêu?,$A.~BC=4.$ $B.~BC=3.$ $C.~BC=4\sqrt3.$ $D.~BC=\sqrt[3]3.$,Câu 10. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) , có góc ACD bằng $50^0.$ Số đo góc ABm bằng.,$A.~20^0.$ $B.~50^0.$,

,$C.~130^0.$ $D.~100^0.$,Câu 11. Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn . Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với (O),,biết $APB=36^0.$ Góc ở tâm AOB có số đo bằng,$A.~72^0.$ $B.~100^0.$ $C.~144^0.$ $D.~154^0.$,Câu 12. Một hộp có 50 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; .....; 49; 50; hai thẻ khác,nhau thì ghi số khác nhau. XXét phé thh "Ly nẫu nnhin mộ hh trng hộộp" áác suất của mỗi biến cố "Số,xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25" là,DPPOAS4 $B.~-\frac12.$ $D.~\frac12.$,025/04/2221:35 C.1.

Accepted Answer

Câu 1.
Căn bậc hai số học của 4 là số không âm mà bình phương của nó bằng 4.

Ta có:
$$ 2^2 = 4 $$

Vậy căn bậc hai số học của 4 là 2.

Đáp án đúng là: C. 2.

Câu 2.
Phương trình $5(x+2)(2x-1)=0$ có thể được giải bằng cách tìm các giá trị của $x$ làm cho mỗi nhân tử trong phương trình bằng không.

1. Tìm giá trị của $ x $ làm cho $ x + 2 = 0 $:
   $$
   x + 2 = 0 \implies x = -2
   $$

2. Tìm giá trị của $ x $ làm cho $ 2x - 1 = 0 $:
   $$
   2x - 1 = 0 \implies 2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}
   $$

Vậy phương trình $5(x+2)(2x-1)=0$ có hai nghiệm là $x = -2$ và $x = \frac{1}{2}$.

Do đó, tập nghiệm của phương trình là:
$$
\{-2; \frac{1}{2}\}
$$

Đáp án đúng là: $B.~\{-2; \frac{1}{2}\}$.

Câu 3.
Để giải bất phương trình $2(x+2)^2 < 2x(x+2) + 4$, ta thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng và thu gọn các biểu thức:
   $$
   2(x+2)^2 < 2x(x+2) + 4
   $$
   Mở rộng $2(x+2)^2$:
   $$
   2(x^2 + 4x + 4) < 2x(x+2) + 4
   $$
   $$
   2x^2 + 8x + 8 < 2x^2 + 4x + 4
   $$

2. Thu gọn các biểu thức về cùng một vế:
   $$
   2x^2 + 8x + 8 - 2x^2 - 4x - 4 < 0
   $$
   $$
   4x + 4 < 0
   $$

3. Giải bất phương trình thu gọn:
   $$
   4x + 4 < 0
   $$
   $$
   4x < -4
   $$
   $$
   x < -1
   $$

Vậy nghiệm của bất phương trình là:
$$ 
x < -1 
$$

Đáp án đúng là: $ D.~x < -1 $.

Câu 4.
Để kiểm tra cặp số nào không là nghiệm của phương trình $x + 2y = -3$, ta lần lượt thay các giá trị của $x$ và $y$ từ mỗi cặp số vào phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không.

A. Thay $x = 1$ và $y = -2$ vào phương trình:
$$ 
1 + 2(-2) = 1 - 4 = -3 
$$
Phương trình đúng, vậy cặp số $(1; -2)$ là nghiệm của phương trình.

B. Thay $x = -2$ và $y = -0,5$ vào phương trình:
$$ 
-2 + 2(-0,5) = -2 - 1 = -3 
$$
Phương trình đúng, vậy cặp số $(-2; -0,5)$ là nghiệm của phương trình.

C. Thay $x = 3$ và $y = 3$ vào phương trình:
$$ 
3 + 2(3) = 3 + 6 = 9 
$$
Phương trình sai, vì $9 \neq -3$. Vậy cặp số $(3; 3)$ không là nghiệm của phương trình.

D. Thay $x = -5$ và $y = 1$ vào phương trình:
$$ 
-5 + 2(1) = -5 + 2 = -3 
$$
Phương trình đúng, vậy cặp số $(-5; 1)$ là nghiệm của phương trình.

Kết luận: Cặp số không là nghiệm của phương trình $x + 2y = -3$ là $(3; 3)$.

Đáp án: $C.~(3;3)$.

Câu 5.
Để tìm cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}l-4x+3y=0\4x-5y=-8\end{array}\right.$, ta sẽ lần lượt thay các cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.

Kiểm tra cặp số A (-3; 4):
- Thay vào phương trình đầu tiên: $-4(-3) + 3(4) = 12 + 12 = 24 \neq 0$. 
- Cặp số này không thỏa mãn phương trình đầu tiên, do đó không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Kiểm tra cặp số B (3; 4):
- Thay vào phương trình đầu tiên: $-4(3) + 3(4) = -12 + 12 = 0$. 
- Thay vào phương trình thứ hai: $4(3) - 5(4) = 12 - 20 = -8$. 
- Cặp số này thỏa mãn cả hai phương trình, do đó là nghiệm của hệ phương trình.

Kiểm tra cặp số C (3; -4):
- Thay vào phương trình đầu tiên: $-4(3) + 3(-4) = -12 - 12 = -24 \neq 0$. 
- Cặp số này không thỏa mãn phương trình đầu tiên, do đó không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Kiểm tra cặp số D (1; 4):
- Thay vào phương trình đầu tiên: $-4(1) + 3(4) = -4 + 12 = 8 \neq 0$. 
- Cặp số này không thỏa mãn phương trình đầu tiên, do đó không phải là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy cặp số là nghiệm của hệ phương trình là:
$B.~(3;4).$

Đáp án đúng là: $B.~(3;4).$

Câu 6.
Để xác định điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = -2x^2$, ta sẽ thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình hay không.

- Với điểm $A(-1; -2)$:
  Thay $x = -1$ vào phương trình $y = -2x^2$:
  $y = -2(-1)^2 = -2 \times 1 = -2$
  Vậy điểm $A(-1; -2)$ thuộc đồ thị hàm số.

- Với điểm $B(-1; 2)$:
  Thay $x = -1$ vào phương trình $y = -2x^2$:
  $y = -2(-1)^2 = -2 \times 1 = -2$
  Vậy điểm $B(-1; 2)$ không thuộc đồ thị hàm số vì $y$ phải bằng $-2$, không phải $2$.

- Với điểm $C(0; -2)$:
  Thay $x = 0$ vào phương trình $y = -2x^2$:
  $y = -2(0)^2 = -2 \times 0 = 0$
  Vậy điểm $C(0; -2)$ không thuộc đồ thị hàm số vì $y$ phải bằng $0$, không phải $-2$.

- Với điểm $D(2; -4)$:
  Thay $x = 2$ vào phương trình $y = -2x^2$:
  $y = -2(2)^2 = -2 \times 4 = -8$
  Vậy điểm $D(2; -4)$ không thuộc đồ thị hàm số vì $y$ phải bằng $-8$, không phải $-4$.

Kết luận: Điểm thuộc đồ thị hàm số $y = -2x^2$ là điểm $A(-1; -2)$.

Câu 7.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là $ ax^2 + bx + c = 0 $, trong đó $ a \neq 0 $.

Ta sẽ kiểm tra từng phương trình:

A. $ 3x^2 - 2\sqrt{x} + 1 = 0 $
- Phương trình này có chứa $ \sqrt{x} $, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

B. $ 2x^2 - 2022 = 0 $
- Phương trình này có dạng $ 2x^2 + 0x - 2022 = 0 $, đúng theo dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn.

C. $ 3x + \frac{1}{x} - 5 = 0 $
- Phương trình này có chứa $ \frac{1}{x} $, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

D. $ 4x - 1 = 0 $
- Phương trình này có dạng $ 0x^2 + 4x - 1 = 0 $, là phương trình bậc nhất một ẩn, không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy phương trình bậc hai một ẩn là:
$$ B.~2x^2 - 2022 = 0. $$

Câu 8.
Trước tiên, ta cần tìm độ dài cạnh BC của tam giác ABC. Ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC:

$$ BC^2 = AB^2 + AC^2 $$

Thay các giá trị đã biết vào:

$$ BC^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 $$

Do đó:

$$ BC = \sqrt{25} = 5 $$

Bây giờ, ta tính giá trị của cosB. Trong tam giác vuông, cos của một góc là tỉ số giữa độ dài cạnh kề với góc đó và độ dài cạnh huyền. Vậy:

$$ \cos B = \frac{AB}{BC} = \frac{4}{5} $$

Vậy đáp án đúng là:

$$ D.~\frac{4}{5} $$

Câu 9.
Trước tiên, ta cần xác định góc C trong tam giác ABC. Vì tổng các góc trong một tam giác bằng 180°, ta có:
$$ A + B + C = 180^\circ $$
$$ 90^\circ + 60^\circ + C = 180^\circ $$
$$ C = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ $$

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A, với góc B = 60° và góc C = 30°. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông cân đặc biệt, trong đó cạnh huyền (BC) gấp đôi cạnh đối diện với góc 30° (AC).

Ta có:
$$ AC = 2\sqrt{3} $$

Theo tính chất của tam giác vuông cân đặc biệt, cạnh huyền BC gấp đôi cạnh đối diện góc 30°:
$$ BC = 2 \times AC = 2 \times 2\sqrt{3} = 4\sqrt{3} $$

Vậy độ dài BC là:
$$ BC = 4\sqrt{3} $$

Đáp án đúng là:
$$ C.~BC = 4\sqrt{3} $$

Câu 10.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O). Điều này có nghĩa là tổng của hai góc đối diện trong tứ giác nội tiếp bằng 180°.

Ta biết rằng góc ACD = 50°. Vì tứ giác ABCD nội tiếp, nên góc ABD cũng sẽ bằng 50° (góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Sau đó, ta cần tìm số đo góc ABm. Ta biết rằng góc ABm nằm ở phía ngoài của tứ giác ABCD và là góc ngoài của tam giác ABD. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.

Do đó, góc ABm = 180° - góc ABD = 180° - 50° = 130°.

Vậy số đo góc ABm là 130°.

Đáp án đúng là: C. 130°.

Câu 11.
Trước tiên, ta nhận thấy rằng góc $ \angle APB = 36^\circ $.

Vì $PA$ và $PB$ là các tiếp tuyến của đường tròn (O) từ điểm P, nên $OA \perp PA$ và $OB \perp PB$. Do đó, $ \angle OAP = 90^\circ $ và $ \angle OBP = 90^\circ $.

Xét tam giác $OAP$ và $OBP$:
- $OA = OB$ (vì cả hai đều là bán kính của đường tròn)
- $OP$ chung
- $ \angle OAP = \angle OBP = 90^\circ $

Do đó, tam giác $OAP$ và $OBP$ là các tam giác vuông cân tại $O$. Điều này có nghĩa là $ \angle AOP = \angle BOP $.

Gọi $ \angle AOP = \angle BOP = x $. Ta có:
$$ \angle AOP + \angle BOP + \angle APB = 180^\circ $$
$$ x + x + 36^\circ = 180^\circ $$
$$ 2x + 36^\circ = 180^\circ $$
$$ 2x = 144^\circ $$
$$ x = 72^\circ $$

Vậy góc ở tâm $ \angle AOB = 2x = 2 \times 72^\circ = 144^\circ $.

Đáp án đúng là: $ C.~144^\circ $.

Câu 12.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25".

1. Tìm tổng số các kết quả có thể xảy ra:
   - Hộp có 50 thẻ, mỗi thẻ ghi một số từ 1 đến 50.
   - Vậy tổng số các kết quả có thể xảy ra là 50.

2. Tìm số kết quả thuận lợi:
   - Biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25" bao gồm các số từ 26 đến 50.
   - Số các số lớn hơn 25 là: 50 - 25 = 25.

3. Tính xác suất của biến cố:
   - Xác suất của một biến cố được tính bằng cách chia số kết quả thuận lợi cho tổng số các kết quả có thể xảy ra.
   - Vậy xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 25" là:
     $$
     P = \frac{\text{số kết quả thuận lợi}}{\text{tổng số các kết quả có thể xảy ra}} = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}
     $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ D.~\frac{1}{2} $$