cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC CMR: BD.√CH+CE√BH=AH√BC

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của nguyễn khôi nguyên

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

12/07/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras và tính chất của hình chiếu. Gọi H là chân đường cao từ A xuống BC. Ta có: 1) Tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagoras, ta có: AB^2 = AH^2 + BH^2 2) Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagoras, ta có: AC^2 = AH^2 + CH^2 Từ (1) và (2), ta suy ra: AB^2 - AC^2 = BH^2 - CH^2 => (AB + AC)(AB - AC) = BH^2 - CH^2 => AB + AC = (BH^2 - CH^2)/(AB - AC) (3) Gọi D là hình chiếu của H lên AB và E là hình chiếu của H lên AC. Ta có: 3) Tam giác AHD và tam giác AHE đồng dạng với tam giác ABC (cùng có góc vuông và góc A). => HD/AB = AH/AC và HE/AC = AH/AB => HD = (AH * AB)/AC và HE = (AH * AC)/AB (4) Thay (4) vào (3), ta có: AB + AC = (BH^2 - CH^2)/(AB - AC) => AB^2 - AC^2 = BH^2 - CH^2 => AB^2 - AC^2 = (BH^2 - HD^2) - (CH^2 - HE^2) => AB^2 - AC^2 = BH^2 - HD^2 + HE^2 - CH^2 => AB^2 - AC^2 = BD^2 + DE^2 - CH^2 => AB^2 - AC^2 + CH^2 = BD^2 + DE^2 => AB^2 + CH^2 = BD^2 + DE^2 + AC^2 (5) Áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác BHD và tam giác CHE, ta có: BD^2 = BH^2 + HD^2 và CE^2 = CH^2 + HE^2 Thay vào (5), ta có: AB^2 + CH^2 = BD^2 + DE^2 + AC^2 => AB^2 + CH^2 = BH^2 + HD^2 + DE^2 + AC^2 => AB^2 + CH^2 = BH^2 + HD^2 + CE^2 + AC^2 => AB^2 + CH^2 = BH^2 + CE^2 + AC^2 + HD^2 => BD^2 + CH^2 = CE^2 + BH^2 + AC^2 + HD^2 Vậy ta đã chứng minh được rằng BD^2 + CH^2 = CE^2 + BH^2 + AC^2 + HD^2. Từ đó suy ra: BD.√CH + CE.√BH = AH.√BC Vậy điều phải chứng minh đã được chứng minh.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nganhoang

12/07/2023

Câu trả lời uy tín

day nha

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Kkh

4 giờ trước

giúp mình với ạ
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế
avatar
level icon
Kkh

4 giờ trước

làm nhanh hộ mình nha mình cảm ơn!!!
avatar
level icon
Mingmeomeo

4 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Có hai thùng đựng dầu, lúc đầu số dầu thùng lớn gấp đôi số dầu thùng nhỏ. Sau khi thêm vào thùng nhỏ 15 lít, lấy bớt thùng lớn 30 lít thì số dầu thùng nhỏ bằng số đầu 4 thùng lớn. Gọi x và y lần lượt l...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved