helpppppppppppppp

Câu 9. a) $\frac{2}{x+1}+\frac{1}{x-2}=\frac{3}{(x+1)(x-2)}$ Điều kiện xác định: $(x \neq -1; x \neq 2)$ $\frac{2(x-2)+x+1}{(x+1)(x-2)}=\frac{3}{(x+1)(x-2)}$ $\frac{3x-3}{(x+1)(x-2)}=\frac{3}{(x+1)(x-2)}$ $3x-3=3$ $3x=6$ $x=2$ (loại vì không thỏa mãn điều kiện xác định) Vậy phương trình vô nghiệm. b) $(2x-1)(5x+6)=0$ $2x-1=0$ hoặc $5x+6=0$ $2x=1$ hoặc $5x=-6$ $x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=-\frac{6}{5}$ Vậy phương trình có hai nghiệm: $x=\frac{1}{2}$ và $x=-\frac{6}{5}$. c) $\sqrt{x-3}=5$ Điều kiện xác định: $(x \geq 3)$ $(\sqrt{x-3})^2=5^2$ $x-3=25$ $x=28$ Vậy phương trình có nghiệm: $x=28$. d) $7x+3 \leq 5x-2$ $7x-5x \leq -2-3$ $2x \leq -5$ $x \leq -\frac{5}{2}$ Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $x \leq -\frac{5}{2}$. Câu 10. a) Ta có: \[ (\sqrt{3} - \sqrt{12} + \sqrt{27}) : \sqrt{3} \] Đầu tiên, ta rút gọn các căn thức: \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3} \] \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \] Thay vào biểu thức ban đầu: \[ (\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) : \sqrt{3} \] Rút gọn biểu thức trong ngoặc: \[ (1\sqrt{3} - 2\sqrt{3} + 3\sqrt{3}) = (1 - 2 + 3)\sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] Chia biểu thức này cho $\sqrt{3}$: \[ 2\sqrt{3} : \sqrt{3} = 2 \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ 2 \] b) Ta có: \[ \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 1} - \sqrt{2} \] Để tính giá trị của biểu thức này, ta sẽ thực hiện phép chia trước: \[ \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + 1} \] Nhân cả tử và mẫu với $\sqrt{3} - 1$ để có thể giản ước: \[ \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1)} \] Mẫu số trở thành: \[ (\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} - 1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2 \] Tử số trở thành: \[ (\sqrt{6} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - 1) = \sqrt{6}\sqrt{3} - \sqrt{6} + \sqrt{2}\sqrt{3} - \sqrt{2} \] \[ = \sqrt{18} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - \sqrt{2} \] \[ = 3\sqrt{2} - \sqrt{2} \] \[ = 2\sqrt{2} \] Vậy: \[ \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \] Tiếp theo, ta trừ $\sqrt{2}$: \[ \sqrt{2} - \sqrt{2} = 0 \] Vậy giá trị của biểu thức là: \[ 0 \] Câu 11. Gọi giá tiền của cái bàn là theo giá niêm yết là x (nghìn đồng, điều kiện: x > 0) Giá tiền của cái quạt điện theo giá niêm yết là y (nghìn đồng, điều kiện: y > 0) Theo đề bài, ta có: \[ x + y = 850 \] Sau khi được khuyến mại, giá tiền của cái bàn là còn lại là: \[ x - 0.2x = 0.8x \] Giá tiền của cái quạt điện còn lại là: \[ y - 0.1y = 0.9y \] Tổng số tiền người đó phải trả sau khi được khuyến mại là 740 nghìn đồng, nên ta có phương trình: \[ 0.8x + 0.9y = 740 \] Bây giờ, ta có hệ phương trình: \[ \begin{cases} x + y = 850 \\ 0.8x + 0.9y = 740 \end{cases} \] Ta sẽ giải hệ phương trình này bằng phương pháp thế hoặc trừ đại lượng. Đầu tiên, ta nhân cả hai vế của phương trình đầu tiên với 0.8 để dễ dàng trừ đại lượng: \[ 0.8x + 0.8y = 680 \] Bây giờ, ta trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: \[ (0.8x + 0.9y) - (0.8x + 0.8y) = 740 - 680 \] \[ 0.1y = 60 \] \[ y = 600 \] Thay giá trị của y vào phương trình đầu tiên: \[ x + 600 = 850 \] \[ x = 250 \] Vậy giá tiền của cái bàn là theo giá niêm yết là 250 nghìn đồng và giá tiền của cái quạt điện theo giá niêm yết là 600 nghìn đồng.