Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một đội vận tải chở lương thực ủng hộ nơi phải giãn cách để phòng chống dịch Covid-19.Theo kế hoạch đội sẽ chở 140 tấn hàng trong một số ngày quy định.Do mỗi ng...

Gọi theo kế hoạch mỗi ngày đội vận tải chở được x tấn hàng (x > 0). Thực tế mỗi ngày đội vận tải chở được: x + 5 (tấn hàng) Theo đề bài, đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Điều này có nghĩa là tổng số ngày thực tế chở hàng ít hơn 1 ngày so với kế hoạch ban đầu và tổng số hàng chở thêm là 10 tấn. Ta có phương trình: \[ \frac{140}{x} - \frac{140 + 10}{x + 5} = 1 \] Rút gọn phương trình: \[ \frac{140}{x} - \frac{150}{x + 5} = 1 \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{140(x + 5) - 150x}{x(x + 5)} = 1 \] Phân tích và giải phương trình: \[ 140x + 700 - 150x = x(x + 5) \] \[ -10x + 700 = x^2 + 5x \] \[ x^2 + 15x - 700 = 0 \] Áp dụng công thức giải phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \(a = 1\), \(b = 15\), \(c = -700\): \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-700)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 + 2800}}{2} \] \[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{3025}}{2} \] \[ x = \frac{-15 \pm 55}{2} \] Ta có hai nghiệm: \[ x_1 = \frac{-15 + 55}{2} = 20 \] \[ x_2 = \frac{-15 - 55}{2} = -35 \quad (\text{loại vì } x > 0) \] Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội vận tải chở được 20 tấn hàng. Đáp số: 20 tấn hàng.