Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a. Để chứng minh hai tam giác MBQ và CBQ bằng nhau, ta cần chứng minh rằng các góc tương ứng của chúng bằng nhau.
Gọi x là độ dài cạnh của hình vuông ABCD. Vì chu vi của hình vuông là 4a, ta có:
4x = 4a
=> x = a
Vì BM = a, ta có tam giác MBQ là tam giác đều. Do đó, góc MBQ = 60 độ.
Gọi y là độ dài cạnh của tam giác CBQ. Ta có:
CB + BQ + QC = 4x
=> x + y + x = 4x
=> y = 2x = 2a
Vì CB = y và BQ = x = a, ta có tam giác CBQ là tam giác đều. Do đó, góc CBQ = 60 độ.
Vậy, hai tam giác MBQ và CBQ bằng nhau.
b. Để tính chu vi tam giác PDQ, ta cần biết độ dài các cạnh của tam giác này.
Gọi z là độ dài cạnh của tam giác PDQ. Ta có:
PQ = 2a/3
=> PD + DQ = 2a/3
=> (x + z) + (x + z) = 2a/3
=> 2x + 2z = 2a/3
=> x + z = a/3
Vì PM là đường phân giác của góc MBA, ta có:
PM = MA = x = a
Vậy, PD = PM + MD = a + z.
Từ đó, ta có:
PD + DQ = a + z + z = 2a/3
=> a + 2z = 2a/3
=> 3a + 6z = 4a
=> 6z = a
=> z = a/6
Vậy, chu vi tam giác PDQ là:
PD + DQ + PQ = (a + z) + (x + z) + PQ = (a + a/6) + (a/3) + 2a/3 = 5a/2
c. Để tính diện tích tam giác PDQ, ta cần biết độ dài đáy và chiều cao của tam giác này.
Gọi h là chiều cao của tam giác PDQ. Ta có:
h = PM = MA = x = a
Diện tích tam giác PDQ là:
S = (1/2) * PQ * h = (1/2) * (2a/3) * a = a^2/3
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.