điều kiện xác định của các biểu thức

Để xác định điều kiện xác định của các biểu thức, chúng ta cần tìm giá trị của x mà khi đó biểu thức không bị phép tính không xác định như chia cho 0 hoặc căn bậc hai của số âm. a) Điều kiện xác định của biểu thức B = √(1 - 5x): Để biểu thức B tồn tại, ta cần 1 - 5x ≥ 0 Giải phương trình: 1 - 5x ≥ 0 => -5x ≥ -1 => x ≤ 1/5 Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≤ 1/5. b) Điều kiện xác định của biểu thức B = √(x^2 + 1): Để biểu thức B tồn tại, ta cần x^2 + 1 ≥ 0 Vì x^2 luôn không âm, nên biểu thức B tồn tại với mọi giá trị của x. Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là không có điều kiện. c) Điều kiện xác định của biểu thức B = (1/(x-3)) + √(x-3): Để biểu thức B tồn tại, ta cần x - 3 ≠ 0 và x - 3 ≥ 0 Giải phương trình: x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3 Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≠ 3 và x - 3 ≥ 0, tức là x ≥ 3. d) Điều kiện xác định của biểu thức B = (2/(x+5)) + √(x-5): Để biểu thức B tồn tại, ta cần x + 5 ≠ 0 và x - 5 ≥ 0 Giải phương trình: x + 5 ≠ 0 => x ≠ -5 Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≠ -5 và x - 5 ≥ 0, tức là x ≥ 5. e) Điều kiện xác định của biểu thức B = √(x-4) + (1/(x-6)): Để biểu thức B tồn tại, ta cần x - 4 ≥ 0 và x - 6 ≠ 0 Giải phương trình: x - 6 ≠ 0 => x ≠ 6 Vậy điều kiện xác định của biểu thức B là x ≠ 6 và x - 4 ≥ 0, tức là x ≥ 4.