phân tích đa thức thành nhân tử:8/27x^3-8/3x^2y+8xy^2-8y^3

Để phân tích đa thức này thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung. Đầu tiên, ta tìm xem có nhân tử chung nào trong các hệ số của đa thức không.

Ta thấy rằng tất cả các hệ số đều chia hết cho 8, vậy ta có thể rút 8 ra khỏi mỗi hạng tử:

8/27x^3 - 8/3x^2y + 8xy^2 - 8y^3 = 8/27(x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3)

Tiếp theo, ta thấy rằng đa thức trong ngoặc đơn (x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3) có dạng khá quen thuộc, đó là khối lập phương của một biểu thức:

(x - y)^3

Vậy, ta có thể phân tích đa thức ban đầu thành nhân tử:

8/27x^3 - 8/3x^2y + 8xy^2 - 8y^3 = 8/27(x - y)^3