Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (3x+1)²-4(x-2)²

Để phân tích đa thức (3x+1)²-4(x-2)² thành nhân tử, ta sử dụng công thức khai triển khác phương trình binomial: (a+b)² = a² + 2ab + b² Áp dụng công thức này, ta có: (3x+1)² = (3x)² + 2(3x)(1) + 1² = 9x² + 6x + 1 (x-2)² = (x)² - 2(x)(2) + 2² = x² - 4x + 4 Vậy, đa thức ban đầu có thể được viết lại thành: (3x+1)² - 4(x-2)² = 9x² + 6x + 1 - 4(x² - 4x + 4) = 9x² + 6x + 1 - 4x² + 16x - 16 = 5x² + 22x - 15 Do đó, đa thức (3x+1)²-4(x-2)² không thể phân tích thành nhân tử.