Cho tam giác ABC AC=12cm ab=9cm bc=15cm b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác abc , kẻ mh vuông ac ,trên tia đối của tia mh lấy k sao cho mk=mh .cm tam giác mhc = tgiac mkb. c, C/m KB vuông góc với AB

a, Để vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, ta cần lấy điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = MC. Ta có thể làm như sau: - Vẽ đoạn thẳng BC có độ dài 15cm. - Tìm điểm D nằm giữa B và C sao cho BD = DC (điểm D chính là trung điểm của BC). - Kết nối điểm A với D để tạo thành đoạn thẳng AD. - Đoạn thẳng AD chính là trung tuyến AM của tam giác ABC. b, Để kẻ đường thẳng MH vuông góc với AC, ta cần tìm điểm H nằm trên AC sao cho MH vuông góc với AC. Ta có thể làm như sau: - Vẽ đoạn thẳng AC có độ dài 12cm. - Tìm điểm E nằm giữa A và C sao cho AE = EC (điểm E chính là trung điểm của AC). - Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại điểm E, giao AC tại điểm H. - Đường thẳng MH chính là đường thẳng vuông góc với AC tại điểm H. Sau đó, để tìm điểm K trên tia đối của tia MH sao cho MK = MH, ta có thể làm như sau: - Vẽ tia đối của tia MH. - Từ điểm H, đoạn thẳng vuông góc với tia đối của tia MH và đi qua điểm M, giao tia đối của tia MH tại điểm K. - Đoạn thẳng MK chính là đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng MH. c, Để chứng minh rằng KB vuông góc với AB, ta cần chứng minh rằng góc AMB = 90 độ. Ta có thể làm như sau: - Sử dụng tính chất của tam giác vuông, ta biết rằng nếu tồn tại một góc trong tam giác bằng 90 độ, thì tam giác đó là tam giác vuông. - Vì đã biết tam giác MHC = tam giác MKB, nên góc MHC = góc MKB. - Vì MK = MH (theo yêu cầu đề bài), nên tam giác MKH là tam giác cân. - Vì MKH là tam giác cân, nên góc MKH = góc MKB. - Vì góc MHC = góc MKB và góc MKH = góc MKB, nên góc MHC = góc MKH. - Vì góc MHC = góc MKH và góc MHC + góc MKH = 180 độ (do là hai góc bù nhau), nên góc MHC = góc MKH = 90 độ. - Vậy, ta có góc AMB = 90 độ, từ đó suy ra KB vuông góc với AB.