Giúp mình với ạ

a) Chứng minh: BC = DE Vì AD = AB và AE = AC, ta có tam giác ADE là tam giác cân. Do đó, ta có DE = DA = AB. Vì AB = AD và AE = AC, ta có tam giác ABC là tam giác cân. Do đó, ta có BC = BA = AB. Từ đó, suy ra BC = DE. b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD // CE. Vì AB = AD và AE = AC, ta có tam giác ADE là tam giác cân. Do đó, ta có DE = DA = AB. Vì AB = AD và AE = AC, ta có tam giác ABC là tam giác cân. Do đó, ta có BC = BA = AB. Vì BC = DE (đã chứng minh ở câu a), ta có tam giác BCD và tam giác EDC là tam giác đồng dạng. Từ đó, suy ra BD // CE. c) Chứng minh: NM // AB. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, ta có AH ⊥ BC. Vì CM ⊥ AB và AH ⊥ BC, ta có CM // AH. Vì NM ⊥ CM và NM // AH, ta có NM // AB. d) Chứng minh: AM = DE/2. Vì AH là đường cao của tam giác ABC, ta có AH ⊥ BC. Vì CM ⊥ AB và AH ⊥ BC, ta có CM // AH. Vì NM ⊥ CM và NM // AH, ta có NM // AB. Vì NM // AB và AM ⊥ AB, ta có NM ⊥ AM. Vì NM ⊥ AM và AM = DE/2 (do tam giác ADE là tam giác cân), ta có AM = DE/2. Bài 3: a) Chứng minh: DKAB = DKMB. Vì AK ⊥ BC và KA = KM, ta có tam giác AKM là tam giác vuông cân. Do đó, ta có ∠DKAB = ∠DKMB. b) Tính số đo góc MAB. Vì AK ⊥ BC và KA = KM, ta có tam giác AKM là tam giác vuông cân. Do đó, ta có ∠KAM = ∠KMA. Vì ∠KAM + ∠KMA + ∠MAB = 180° (tổng các góc trong tam giác), ta có ∠MAB = 180° - 2∠KAM. c) Chứng minh: MN ⊥ AB. Vì AK ⊥ BC và KA = KM, ta có tam giác AKM là tam giác vuông cân. Do đó, ta có ∠KAM = ∠KMA. Vì ∠KAM + ∠KMA + ∠MAB = 180° (tổng các góc trong tam giác), ta có ∠MAB = 180° - 2∠KAM. Vì ∠DKAB = ∠DKMB (đã chứng minh ở câu a), ta có tam giác DKAB và tam giác DKMB là tam giác đồng dạng. Vì MN ⊥ DK và DK ⊥ AB, ta có MN ⊥ AB. d) So sánh MD + DB với AB. Vì AK ⊥ BC và KA = KM, ta có tam giác AKM là tam giác vuông cân. Do đó, ta có ∠KAM = ∠KMA. Vì ∠KAM + ∠KMA + ∠MAB = 180° (tổng các góc trong tam giác), ta có ∠MAB = 180° - 2∠KAM. Vì ∠DKAB = ∠DKMB (đã chứng minh ở câu a), ta có tam giác DKAB và tam giác DKMB là tam giác đồng dạng. Vì MN ⊥ DK và DK ⊥ AB, ta có MN ⊥ AB. Vì MN ⊥ AB và MN // DE (đã chứng minh ở câu c), ta có MN ⊥ DE. Vì MN ⊥ DE và MN // AB, ta có MN // AB. Vì MN // AB và MD ⊥ AB, ta có MD ⊥ AB. Vì MD ⊥ AB và DB ⊥ AB, ta có MD ⊥ DB. Vì MD ⊥ DB, ta có MD + DB = MB. Vì MB = AB (do tam giác ABD là tam giác vuông cân), ta có MD + DB = AB.