Cho hàm số y=x^3+ax^2+bx+1. Giá trị của a+b để hàm số đạt cực trị tại các điểm x=1 và x=-2 là

Để hàm số đạt cực trị tại các điểm x=1 và x=-2, ta cần giải hệ phương trình sau: y' = 0 (đạo hàm của hàm số bằng 0) y'' > 0 (đạo hàm hai lần của hàm số dương) Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số y theo x: y' = 3x^2 + 2ax + b Bước 2: Giải phương trình y' = 0: 3x^2 + 2ax + b = 0 Bước 3: Tính đạo hàm hai lần của hàm số y theo x: y'' = 6x + 2a Bước 4: Kiểm tra điều kiện y'' > 0: 6x + 2a > 0 Bước 5: Thay x=1 vào phương trình y' = 0 và y'' > 0: 3(1)^2 + 2a(1) + b = 0 6(1) + 2a > 0 Bước 6: Thay x=-2 vào phương trình y' = 0 và y'' > 0: 3(-2)^2 + 2a(-2) + b = 0 6(-2) + 2a > 0 Giải hệ phương trình trên để tìm giá trị của a và b.