25/07/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
25/07/2023
26/07/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=\dfrac{1}{3} x^{3} -\dfrac{1}{2}( m-1) x^{2} +x+2\\
y'=x^{2} -( m-1) x+1\\
Để\ HS\ có\ 2\ CTri\ thì\ y'=0\ có\ 2\ nghiệm\ PB\\
\Leftrightarrow \triangle >0\ \Leftrightarrow ( m-1)^{2} -4 >0\Leftrightarrow m >3\ hoặc\ m< -1\\
x_{1} ,\ x_{2} \ là\ hoành\ độ\ 2\ điểm\ cực\ trị\\
Theo\ viet\ x_{1} +x_{2} =m-1,\ x_{1} .x_{2} =1\\
Ta\ có:\\
x_{1}^{3} +x_{2}^{3} =18\Leftrightarrow ( x_{1} +x_{2})^{3} -3x_{1} .x_{2}( x_{1} +x_{2}) =18\\
\Leftrightarrow ( m-1)^{3} -3( m-1) =18\\
\Leftrightarrow ( m-4)\left( m^{2} +m+4\right) =0\\
\Leftrightarrow m=4\
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
8 giờ trước
8 giờ trước
10 giờ trước
11 giờ trước
Top thành viên trả lời