Giải phương trình vô tỷ a, $x^2-6x+26=6\sqrt{x+1}$

Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt $y = \sqrt{x+1}$, ta có $x = y^2 - 1$. 2. Thay giá trị của x vào phương trình ban đầu, ta được: $(y^2 - 1)^2 - 6(y^2 - 1) + 26 = 6y$. 3. Rút gọn phương trình, ta có: $y^4 - 8y^2 + 20y + 19 = 0$. 4. Đặt $z = y^2$, ta có phương trình: $z^2 - 8z + 20z + 19 = 0$. 5. Giải phương trình trên, ta được hai nghiệm là: $z_1 = -1$ và $z_2 = 19$. 6. Vì $z = y^2$, nên ta chỉ lấy nghiệm dương là: $y = \sqrt{19}$. 7. Thay giá trị của y vào công thức $x = y^2 - 1$, ta có: $x = 19 - 1 = 18$. Vậy, phương trình có nghiệm duy nhất là $x = 18$.