cho hàm số y = x+1/x-m^2, m là số thực thoả mãn miny[-3;-2] =1/2 cho xin lời giải với ạ

Để giải bài toán này, ta sẽ tìm giá trị của m thỏa mãn miny[-3;-2] = 1/2. Ta có hàm số y = x + 1/(x - m^2). Để tìm miny[-3;-2], ta cần tìm giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0. Đạo hàm của hàm số y theo x là: y' = 1 - 1/(x - m^2)^2. Để tìm giá trị của x thỏa mãn y' = 0, ta giải phương trình: 1 - 1/(x - m^2)^2 = 0. Từ đó, ta có: 1/(x - m^2)^2 = 1, (x - m^2)^2 = 1, x - m^2 = ±1. Giải phương trình x - m^2 = 1, ta có: x = 1 + m^2. Giải phương trình x - m^2 = -1, ta có: x = -1 + m^2. Để tìm miny[-3;-2], ta thay x = 1 + m^2 và x = -1 + m^2 vào hàm số y. Khi x = 1 + m^2, ta có: y = (1 + m^2) + 1/((1 + m^2) - m^2) = 1 + m^2 + 1/1 = 2 + m^2. Khi x = -1 + m^2, ta có: y = (-1 + m^2) + 1/((-1 + m^2) - m^2) = -1 + m^2 + 1/(-1) = -1 + m^2 - 1 = m^2 - 2. Vì miny[-3;-2] = 1/2, ta có: 2 + m^2 = 1/2, m^2 - 2 = 1/2. Giải phương trình 2 + m^2 = 1/2, ta có: m^2 = -7/2, m = ±√(-7/2). Giải phương trình m^2 - 2 = 1/2, ta có: m^2 = 5/2, m = ±√(5/2). Vậy, giá trị của m thỏa mãn miny[-3;-2] = 1/2 là: m = ±√(-7/2), ±√(5/2). Đáp án: Mệnh đề A là đúng.