Cho tam giác ABC là tam giác nhọn đường cao ah Gọi de là hình chiếu của h trên AB AC Chứng minh AD nhân AB = AE x AC B góc Abe = góc acd C cho AB = 6 AC = 8 tính AH BH ch góc B góc C

Để chứng minh AD nhân AB = AE nhân AC, ta sử dụng định lí hình chiếu trong tam giác nhọn. Vì de là hình chiếu của h trên AB, nên ta có: AD nhân AB = AH nhân AG (1) Vì de là hình chiếu của h trên AC, nên ta có: AE nhân AC = AH nhân AG (2) Từ (1) và (2), suy ra AD nhân AB = AE nhân AC. Tiếp theo, để chứng minh góc B góc Abe = góc acd, ta sử dụng định lí góc nhọn. Vì AB // CD (do de là hình chiếu của h trên AB), nên góc B góc Abe = góc acd. Cuối cùng, để tính AH và BH, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông. Ta có: AH^2 + HH^2 = AH^2 + AG^2 = AG^2 = AB^2 - BG^2 = 6^2 - (AC/2)^2 = 36 - 16 = 20 Do đó, AH = √20 = 2√5 Tương tự, ta có: BH^2 + HH^2 = BH^2 + BG^2 = BG^2 = AB^2 - AG^2 = 6^2 - (AC/2)^2 = 36 - 16 = 20 Do đó, BH = √20 = 2√5 Cuối cùng, để tính ch góc B và góc C, ta sử dụng định lí tỉ lệ trong tam giác. Ta có: ch góc B = BH/AB = 2√5/6 = √5/3 ch góc C = AH/AC = 2√5/8 = √5/4 Vậy, ch góc B = √5/3 và ch góc C = √5/4.