giúp e vs ạ

Để rút gọn biểu thức A, ta sẽ sử dụng các công thức đơn giản trong lượng giác. Bước 1: Rút gọn tử số - Sử dụng công thức sin2α = 2sinαcosα, ta có: (1 + sin2α) = (1 + 2sinαcosα) - Sử dụng công thức cos2α = cos2α - sin2α = cos2α - (1 - cos2α) = 2cos2α - 1, ta có: cos2α = (cos2α + sin2α) - sin2α = 1 - sin2α Thay vào biểu thức A, ta có: A = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2cos2α(cosα + sinα)] = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2(1 - sin2α)(cosα + sinα)] = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2(1 - sin2α)(cosα + sinα)] = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2cosα(cosα + sinα)] Bước 2: Rút gọn mẫu số - Ta thấy được rằng (cosα + sinα) chia cho cosα là 1 + tanα. Vì vậy, ta có: 2cosα(cosα + sinα) = 2cosα(1 + tanα) = 2cosα + 2cosαtanα Thay vào biểu thức A, ta có: A = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2cosα(cosα + sinα)] = [(1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα)] / [2cosα + 2cosαtanα] Bước 3: Rút gọn tử số và mẫu số - Ta sẽ rút gọn tử số bằng cách nhân các thành phần trong ngoặc đơn: (1 + 2sinαcosα)(cosα - sinα) = cosα + 2sinαcos2α - cosαsinα - sin2α = cosα + 2sinα(1 - sin2α) - cosαsinα - sin2α = cosα + 2sinα - 2sin3α - cosαsinα - sin2α - Ta sẽ rút gọn mẫu số bằng cách nhân các thành phần trong ngoặc đơn: 2cosα + 2cosαtanα = 2cosα(1 + tanα) = 2cosαsecα Thay vào biểu thức A, ta có: A = [(cosα + 2sinα - 2sin3α - cosαsinα - sin2α)] / [2cosαsecα] = [cosα + 2sinα - 2sin3α - cosαsinα - sin2α] / [2cosαsecα] Vậy biểu thức đã được rút gọn thành: A = [cosα + 2sinα - 2sin3α - cosαsinα - sin2α] / [2cosαsecα]