giúp em với ạ, vẽ hình luôn

Câu 1: Để vẽ đồ thị của các hàm số $y = 2^x$ và $y = \log_2 x$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: a) Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2^x$ 1. Xác định tập xác định: - Hàm số $y = 2^x$ xác định trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$. 2. Tính giá trị hàm số tại các điểm đặc biệt: - $x = 0$: $y = 2^0 = 1$ - $x = 1$: $y = 2^1 = 2$ - $x = -1$: $y = 2^{-1} = \frac{1}{2}$ - $x = 2$: $y = 2^2 = 4$ - $x = -2$: $y = 2^{-2} = \frac{1}{4}$ 3. Xác định giới hạn: - Khi $x \to +\infty$, $y \to +\infty$ - Khi $x \to -\infty$, $y \to 0$ 4. Vẽ đồ thị: - Đồ thị của hàm số $y = 2^x$ là một đường cong tăng dần từ trái sang phải, đi qua điểm $(0, 1)$ và tiếp cận trục hoành (tức là $y = 0$) khi $x \to -\infty$. b) Vẽ đồ thị của hàm số $y = \log_2 x$ 1. Xác định tập xác định: - Hàm số $y = \log_2 x$ xác định khi $x > 0$. Vậy tập xác định là $(0, +\infty)$. 2. Tính giá trị hàm số tại các điểm đặc biệt: - $x = 1$: $y = \log_2 1 = 0$ - $x = 2$: $y = \log_2 2 = 1$ - $x = 4$: $y = \log_2 4 = 2$ - $x = \frac{1}{2}$: $y = \log_2 \left(\frac{1}{2}\right) = -1$ - $x = \frac{1}{4}$: $y = \log_2 \left(\frac{1}{4}\right) = -2$ 3. Xác định giới hạn: - Khi $x \to +\infty$, $y \to +\infty$ - Khi $x \to 0^+$, $y \to -\infty$ 4. Vẽ đồ thị: - Đồ thị của hàm số $y = \log_2 x$ là một đường cong tăng dần từ trái sang phải, đi qua điểm $(1, 0)$ và tiếp cận trục tung (tức là $x = 0$) khi $x \to 0^+$. Kết luận: - Đồ thị của hàm số $y = 2^x$ là một đường cong tăng dần từ trái sang phải, đi qua điểm $(0, 1)$ và tiếp cận trục hoành khi $x \to -\infty$. - Đồ thị của hàm số $y = \log_2 x$ là một đường cong tăng dần từ trái sang phải, đi qua điểm $(1, 0)$ và tiếp cận trục tung khi $x \to 0^+$.