giúp toi nha

Để chứng minh tứ giác MBND là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng hai cạnh MB và ND bằng nhau và song song. Gọi E là giao điểm của đường thẳng ON với đường chéo AC. Ta có: - Trong tam giác OAB, theo định lí đường cao, ta có: OB^2 = OA^2 + AB^2. - Trong tam giác OCD, theo định lí đường cao, ta có: OD^2 = OC^2 + CD^2. Do đó, ta có: OB^2 - OD^2 = OA^2 + AB^2 - OC^2 - CD^2 => (OB^2 - OA^2) - (OD^2 - OC^2) = AB^2 - CD^2 => AB^2 - CD^2 = 0 (vì OB = OD và OA = OC) => AB^2 = CD^2 Vậy, ta có AB = CD. Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng hai cạnh MB và ND là song song. Gọi F là giao điểm của đường thẳng ON với đường chéo BD. Ta có: - Trong tam giác OMB, theo định lí đường cao, ta có: OM^2 = OB^2 + BM^2. - Trong tam giác OND, theo định lí đường cao, ta có: ON^2 = OD^2 + ND^2. Do đó, ta có: OM^2 - ON^2 = OB^2 + BM^2 - OD^2 - ND^2 => (OM^2 - OB^2) - (ON^2 - OD^2) = BM^2 - ND^2 => BM^2 - ND^2 = 0 (vì OM = ON và OB = OD) => BM^2 = ND^2 Vậy, ta có BM = ND. Từ đó, suy ra tứ giác MBND là hình bình hành vì có hai cạnh đối nhau bằng nhau và hai cạnh kề bằng nhau.