21/08/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
21/08/2023
21/08/2023
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -5x\sqrt{2x-3} +8x-12=0\\
\Leftrightarrow x^{2} -5x\sqrt{2x-3} +4( 2x-3) =0
\end{array}$
Đặt $\displaystyle t^{2} =2x-3\ \left( x\geqslant \frac{3}{2}\right) \Rightarrow x=\frac{t^{2} +3}{2}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \left(\frac{t^{2} +3}{2}\right)^{2} -5.\frac{t^{2} +3}{2} .t+4t^{2} =0\\
\Leftrightarrow \frac{t^{4} +6t+9}{4} -\frac{5t^{3} +15t}{2} +4t^{2} =0\\
\Leftrightarrow t^{4} +6t+9-10t^{3} -30t+16t^{2} =0\\
\Leftrightarrow t^{4} -10t^{3} +16t^{2} -24t+9=0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t & =8,4\ ( N)\\
t & =0,48\ ( L)
\end{array} \right.
\end{array}$
Với t = 8,4 $\displaystyle \Rightarrow x=\frac{t^{2} +3}{2} =\frac{8,4^{2} +3}{2} =36$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời