Giải phương trình:$x^2$ -5$x$$\sqrt{2x-3}$ +8$x$ -12=0

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Học hành kém quá :(((

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/08/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt $y=\sqrt{2x-3}$, ta có phương trình sau:$x^2 -5x\sqrt{2x-3} +8x -12=0$ 2. Nhân cả hai vế của phương trình trên với $\sqrt{2x-3}$, ta được:$x^2\sqrt{2x-3} -5x(2x-3) +8x\sqrt{2x-3} -12\sqrt{2x-3}=0$ 3. Tiếp theo, ta sẽ gom nhóm các thành phần chứa $\sqrt{2x-3}$ và các thành phần không chứa $\sqrt{2x-3}$ lại với nhau:$x^2\sqrt{2x-3} +8x\sqrt{2x-3} -5x(2x-3) -12\sqrt{2x-3}=0$ 4. Rút gọn biểu thức, ta có:$\sqrt{2x-3}(x^2 +8x -10x +15 -12)=0$ 5. Tiếp theo, ta sẽ rút gọn biểu thức trong ngoặc đơn:$\sqrt{2x-3}(x^2 -2x +3)=0$ 6. Phương trình trở thành:$\sqrt{2x-3}(x-1)^2=0$ 7. Để phương trình trên đúng, ta có hai trường hợp sau: - Trường hợp 1: $\sqrt{2x-3}=0$ Giải phương trình này, ta được:$2x-3=0$ $2x=3$ $x=\frac{3}{2}$ - Trường hợp 2: $(x-1)^2=0$ Giải phương trình này, ta được:$x-1=0$ $x=1$ Vậy, phương trình ban đầu có hai nghiệm là $x=\frac{3}{2}$ và $x=1$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Minh18

21/08/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x^{2} -5x\sqrt{2x-3} +8x-12=0\\
\Leftrightarrow x^{2} -5x\sqrt{2x-3} +4( 2x-3) =0
\end{array}$ 
Đặt $\displaystyle t^{2} =2x-3\ \left( x\geqslant \frac{3}{2}\right) \Rightarrow x=\frac{t^{2} +3}{2}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \left(\frac{t^{2} +3}{2}\right)^{2} -5.\frac{t^{2} +3}{2} .t+4t^{2} =0\\
\Leftrightarrow \frac{t^{4} +6t+9}{4} -\frac{5t^{3} +15t}{2} +4t^{2} =0\\
\Leftrightarrow t^{4} +6t+9-10t^{3} -30t+16t^{2} =0\\
\Leftrightarrow t^{4} -10t^{3} +16t^{2} -24t+9=0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t & =8,4\ ( N)\\
t & =0,48\ ( L)
\end{array} \right.
\end{array}$
Với t = 8,4 $\displaystyle \Rightarrow x=\frac{t^{2} +3}{2} =\frac{8,4^{2} +3}{2} =36$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
Vitvangvuive

1 giờ trước

Giúp mk vssss gấppp ạaaa
avatar
Vitvangvuive

1 giờ trước

Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
Vitvangvuive

1 giờ trước

Giúp iem vsss ạaa, lm đc bn thì lm th ạ
avatar
level icon
Trâm

8 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Trâm

9 giờ trước

làm giúp mình
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved