Cho hình chữ nhật ABCD vẽ tam giá AEC vuông tại E. Chứng minh năm điểm A, B, C, D, cùng thuộc một đường tròn.

Để chứng minh năm điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AC. Ta có: - OA = OC (vì O là trung điểm của AC) - AE = EC (vì tam giác AEC là tam giác vuông tại E) Do đó, ta có hai cạnh cạnh góc bên trong của hai tam giác AOE và COE bằng nhau, và cạnh chung OE. Theo định lý cạnh-chóp, ta có tam giác AOE và COE đồng dạng. Vậy, góc AEO = góc CEO. Tương tự, ta có góc BEO = góc DEO. Vậy, tứ giác ABED là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn, và năm điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đó. Đáp số: Đúng.