k) B= √2-√3(2+√3)(√6-2)

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của √6 - 2 √6 - 2 = √6 - 2 * √1 = √6 - 2 * √(2/2) = √6 - 2 * √(2/2) * √(2/2) = √6 - 2 * √(4/4) = √6 - 2 * √4/√4 = √6 - 2 * 2/2 = √6 - 2 = √6 - 2 Bước 2: Tính giá trị của 2 + √3 2 + √3 = 2 + √3 * √1 = 2 + √3 * √(3/3) = 2 + √3 * √(9/9) = 2 + √3 * 3/3 = 2 + 3√3/3 = 2 + √3 Bước 3: Tính giá trị của (2 + √3)(√6 - 2) (2 + √3)(√6 - 2) = 2√6 - 4 + √18 - 2√3 = 2√6 - 4 + √(9*2) - 2√3 = 2√6 - 4 + 3√2 - 2√3 Bước 4: Tính giá trị của √2 - √3(2 + √3)(√6 - 2) B = √2 - √3(2 + √3)(√6 - 2) = √2 - √3(2√6 - 4 + 3√2 - 2√3) = √2 - √3(2√6 - 2√3 + 3√2 - 4) Bước 5: Rút gọn biểu thức B = √2 - √3(2√6 - 2√3 + 3√2 - 4) = √2 - 2√18 + 2√9 - 3√12 + 4√3 Bước 6: Tính giá trị của các căn bậc hai √18 = √(9*2) = 3√2 √9 = 3 √12 = √(4*3) = 2√3 Bước 7: Thay giá trị vào biểu thức B = √2 - 2√18 + 2√9 - 3√12 + 4√3 = √2 - 2(3√2) + 2(3) - 3(2√3) + 4√3 = √2 - 6√2 + 6 - 6√3 + 4√3 = √2 - 6√2 - 2√3 + 6 Bước 8: Rút gọn biểu thức B = √2 - 6√2 - 2√3 + 6 = -5√2 - 2√3 + 6 Vậy kết quả của biểu thức B là -5√2 - 2√3 + 6.