giải hệ x^3+y^3-xy=1-x+y và 7(xy-1)=x-y

Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đặt biến. Gọi x + y = a và xy = b. Khi đó, hệ phương trình trở thành: a^3 - 3ab = 1 - a 7(b - 1) = a - 1 Giải phương trình thứ nhất: a^3 - 3ab = 1 - a a^3 + a - 3ab = 1 a(a^2 + 1) - 3ab = 1 Giải phương trình thứ hai: 7(b - 1) = a - 1 7b - 7 = a - 1 7b - a = 6 Tiếp theo, ta sẽ giải hệ phương trình này bằng cách loại bỏ biến a. Từ phương trình thứ nhất, ta có: a(a^2 + 1) - 3ab = 1 a^3 + a - 3ab = 1 a^3 - 3ab + a - 1 = 0 Thay a = 7b - 6 vào phương trình trên, ta được: (7b - 6)^3 - 3(7b - 6)b + (7b - 6) - 1 = 0 Rút gọn phương trình trên, ta có: 343b^3 - 686b^2 + 441b - 92 = 0 Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của b. Sau đó, thay giá trị của b vào phương trình a = 7b - 6 để tìm giá trị của a. Cuối cùng, ta sẽ tìm giá trị của x và y bằng cách giải hệ phương trình: x + y = a xy = b Với giá trị đã tìm được của a và b, ta có thể tính được giá trị của x và y. Đây là cách giải hệ phương trình x^3+y^3-xy=1-x+y và 7(xy-1)=x-y.